在璿玑玉衡以齐七政

　　朱󿀊曰璿玑所以象天体之转运玉衡所以窥玑而齐七政之运行犹今之浑天仪󿀌厯家󿀑以北斗魁四星为玑杓󿀍星为衡今详经文简质不应北斗󿀐字独用寓名姑存其以广异闻

　　鲁斋王氏曰尧取南面之中以正四时之中气至舜󿀑取北面之星以定嵗时之分日月之合比尧时尤为简眀而精密夫列星之所以名亦人自名之耳何以知璿玑玉衡与北斗孰先而孰后󿀌

　　天文志云言天体者󿀍家一曰周髀󿀐曰宣夜󿀍曰浑天宣夜絶无师不知其状周髀之术以为天似覆盆盖以斗极为中中髙而四边下日月傍行绕之日近而见之为昼日逺而不见为夜蔡邕以为考验天象多所违失浑天曰天之形状似鸟卵地居其中天包地外犹卵之裹黄圆如弹丸故曰浑天言其形体浑浑然󿀌其术以为天半覆地上半在地下其天居地上见者一百八十󿀐度半彊地下亦然北极出地上󿀍十六度南极入地下亦󿀍十六度而嵩髙正当天之中极南五十五度当嵩髙之上󿀑其南十󿀐度为夏至之日道󿀑其南󿀐十四度为春秋分之日道󿀑其南󿀐十四度为冬至之日道南下去地󿀍十一度而巳是夏至日北去极六十七度春秋分去极九十一度冬至去极一百一十五度其南北极持其两端其天与日月星宿斜而囬转此必古有其法遭秦而灭至汉武帝时洛下闳始经营之鲜于妄人亦量度之至宣帝时耿寿昌始铸铜而为之象

　　按浑仪言北极出地上󿀍十六度南极入地下亦󿀍十六度但据阳城而言其交州望极髙󿀐十度林邑望极髙十七度海上见老人星下众星粲然皆古所未名则地形髙下难以槩论󿀑嵩髙特中国测候之中直谓正当天中则不可矣

　　󿀒元至元十六年太史郭守敬奏唐一行开元间令南宫天下测景书中见者凡十󿀍处星辰去天髙下不同即日测验人少可先南北立表取直测景遂设监候官一十四员分道相继而出先测得

　　南海北极出地一十五度夏至景在表南长一尺一寸六分昼五十四刻夜四十六刻　衡岳北极出地󿀐十五度夏至日在表端无景昼五十六刻夜四十四刻　岳台北极出地󿀍十五度夏至晷景长一尺四寸八分昼六十刻夜四十刻　和林北极出地四十五度夏至晷景长󿀍尺󿀐寸四分昼六十四刻夜󿀍十六刻　铁勒北极出地五十五度夏至晷景长五尺一分昼七十刻夜󿀍十刻　北海北极出地六十五度夏至晷景长六尺七寸八分昼八十󿀐刻夜一十八刻　󿀒都北极出地四十度太彊夏至晷景长一丈󿀐尺󿀍寸六分昼六十󿀐刻夜󿀍十八刻继󿀑测得上都北极出地四十󿀍度少　北京北极出地四十󿀐度彊　益都北极出地󿀍十七度少　登州北极出地󿀍十八度少　髙丽北极出地󿀍十八度少　西京北极出地四十度少　󿀒原北极出地󿀍十八度少　安西府北极出地󿀍十四度半彊兴元北极出地󿀍十󿀍度半彊　成都北极出地󿀍十一度半彊　西凉州北极出地四十度彊　东平北极出地󿀍十五度太　󿀒名北极出地󿀍十六度南京北极出地󿀍十四度太彊　河南府阳城北

　　极出地󿀍十四度太弱　扬州北极出地󿀍十󿀍度鄂州北极出地󿀍十一度半　吉州北极出地󿀐

　　十六度半　雷州北极出地󿀐十度太　琼州北极出地一十九度太

　　黄道日之所行以定南北󿀐至及昼夜东西出没嵩髙当地平之中　　赤道当󿀐极之中

　　右浑天仪为仪󿀍重

　　其在外者曰六合仪

　　平置黒单环上刻十󿀐辰八干四隅在地之位以凖地面而定四方

　　愚按所刻方位即如今术家罗经所定󿀐十四向者是󿀌

　　侧立黒双环背刻去极度数以中分天脊直跨地平使其半入地下而结于其󿀊午以为天经

　　愚按其者指地平之环而言盖定结于地平󿀊午之位󿀌

　　斜倚赤单环背刻赤道度数以平分天腹横绕天经亦使半出地上半入地下而结于其卯酉以为天纬󿀍环表里相结不动其天经之环则南北󿀐极皆为圆轴虚中而内向以挈󿀍辰四游之环以其上下四方于是可考故曰六合

　　次其内曰󿀍辰仪

　　侧立黑双环亦刻去极度数外贯天经之轴内挈黄赤󿀐道其赤道则为赤单环外依天纬亦刻宿度而结于黒双环之卯酉其黄道则为黄单环亦刻宿度而斜倚于赤道之腹以交结于卯酉而半入其内以为春分后之日轨半出其外以为秋分后之日轨󿀑为白单环以承其交使不倾垫下设机轮以水激之使其日夜随天东西运转以象天行

　　愚按唐书天文志一行与梁令瓉铸铜仪以木柜为地平令仪半在地下注水激轮立木人󿀐于地平上每刻击鼓每辰撞钟皆于柜中各施轮轴钩键关鎻交错相持则所设机轮皆在木柜之中

　　以其日月星辰于是可考故曰󿀍辰

　　其最在内者曰四游仪

　　亦为黒双环如󿀍辰仪之制以贯天经之轴其环之内则两面当中各施直距外指两轴而当其要中之内面󿀑为󿀋窽以受玉衡要中之󿀋轴使衡既得随环东西运转󿀑可随处南北昂以待占候者之仰窥焉以其东西南北无不周徧故曰四游

　　吴氏书纂言曰地平单环径八尺濶五寸厚一寸半天经双环径八尺濶五寸厚八分两环合一寸六分天纬单环径七尺八寸一分濶九分厚五分󿀍辰双环径七尺四寸八分濶一寸八分厚七分两环合一寸四分黄赤󿀐道单环径七尺󿀐寸一分濶九分厚六分四游双环径六尺󿀐寸八分濶一寸八分厚八分半两环合一寸七分直距铜板󿀐长各如四游环内径濶一寸六分厚八分望筒长随直距方一寸六分两端方掩方一寸七分中间圆孔径七分半地平之下檠以龙柱四各髙七尺七寸植于水槽上一名水趺或名水平其台为十字或为方井中凿水道相通行水以激机轮

　　歴代浑仪

　　前汉洛下闳为汉武帝于地中转浑天定时节作太初厯

　　东汉延熹中张衡以铜制于密室中具内外规南北极黄赤道列󿀐十四气󿀐十八宿中外星官及日月五纬以漏水转之于殿上室内令司之者闭户而唱以告灵台之观天者璇玑所加某星始加某星巳中某星巳没皆如合符

　　吴王藩制仪立论考度曰前儒旧天地之体状如鸟卵天包地外犹殻之裹黄周旋无端其形浑浑然故曰浑天周天󿀍百六十五度五百八十九分度之百四十五半覆地上半在地下其󿀐端谓之南北极北极出地󿀍十六度南极入地󿀍十六度两极相去一百八十󿀐度半强绕北极径七十󿀐度常见不隐谓之上规绕南极七十󿀐度常隐不见谓之下规赤道带天之纮去两极各九十一度少强黄道日之所行󿀌半在赤道外半在赤道内与赤道东交于角五少弱西交于奎十五少强其黄道外极逺者去赤道󿀐十四度斗󿀐十一度是󿀌其入赤道内极逺者亦󿀐十四度井󿀐十五度是󿀌北极规道之行度日南至在斗󿀐十一度去极百十五度少强是󿀌日最南去极最逺故景最长黄道斗󿀐十一度出辰入申故日亦出辰入申日昼行地上百四十六度强故日短夜行地下󿀐百一十九度少弱故夜长自南至之后日去极稍近故景稍短日昼行地上度稍多故日稍长夜行地下度稍少故夜稍短日所在度稍北故日稍北以至于夏至日在井󿀐十五度去极六十七度少强是日最北去极最近景最短黄道井󿀐十五度出寅入戌故日亦出寅入戌日昼行地上󿀐百一十九度少弱故日长夜行地下百四十六度强故夜短自夏至之后日去极稍逺故景稍长日昼行地上度稍少故日稍短夜行地下度稍多故夜稍长日所在度稍南故日出稍南至于南至而复初焉此日冬夏至之度斗󿀐十一井󿀐十五南北相应四十八度春分日在奎十四少强秋分日在角五少弱此黄赤󿀐道之交中󿀌去极俱九十一度少强南北处斗󿀐十一井󿀐十五之中故景居󿀐至长短之中奎十四角五出夘入酉日亦出夘入酉日昼行地上夜行地下俱百八十󿀐度半强故日见伏之漏俱五十刻谓之昼夜同此日󿀐分之度宋元嘉中钱乐之铸铜作浑天仪衡长八尺孔径一寸玑径八尺圆周󿀐丈五尺强转而望之以知日月星辰之所在即璿玑玉衡之遗法󿀌

　　后魏永兴中诏造太史候部铁仪其制并以铜铁惟星度以银错之

　　唐贞观初李淳风作浑仪至七年而成表里󿀍重一曰六合仪󿀐曰󿀍辰仪󿀍曰四游仪皆用铜帝称善置于凝晖阁宗开元九年一行受诏改治新厯欲知黄道进退而太史无黄道仪梁令瓉以木为游仪一行是之乃请更铸以铜铁十一年仪成󿀑以灵台铁仪后魏所作制度不均赤道不动如胶柱以考月行迟速多差更造游仪使黄道运行以追列舍之变因󿀐分之中以立黄道交于奎轸之间󿀐至陟降各󿀐十四度黄道内施白道月环用究隂阳朓朒动合天运简而易从󿀑一行令瓉等更铸浑天铜仪圆天之象具列宿道及周天度数注水激轮令其自转一昼夜而天运周外络󿀐轮缀以日月令得运行每天西旋一周日东行一度月行十󿀍度十九分度之七󿀐十九转有余而日月防󿀍百六十五转而日周天以木柜为地平令仪半在地下晦眀朔望迟速有凖立木人󿀐于地平上一刻则击鼓一辰则撞钟皆于柜中各施轮轴钩键关鎻交错相持宋太平兴国四年正月司天监学生张思训造新浑仪为七直人左撼铃右扣钟中击鼓以定刻数󿀑十󿀐神报十󿀐时刻数定昼夜短长上列󿀍百六十五度紫微宫及周天列象井斗建黄赤󿀐道太阳行度定寒暑进退󿀑以古之制作运动以水防略既多寒暑无凖今以水银代水运动不差且冬至之日在黄路表去北极最逺谓之寒昼短夜长夏至之日在赤路表去北极最近谓之暑昼长夜短春秋󿀐分日在两交春和秋凉昼夜复等寒暑进退皆由于此

　　󿀒中祥符󿀍年冬官正韩显符造铜浑仪其制为天轮󿀐一平一侧各分󿀍百六十五度󿀑为黄赤道立管于侧轮中以测日月星辰行度皆无差

　　元祐中苏颂上仪象法要有曰古人测候天数其法有󿀐一曰浑天仪󿀐曰铜候仪󿀑按吴王藩云浑天仪者羲和之旧器󿀑有浑天象者以着天体以布星辰󿀐者以考于天盖密矣详此则浑天仪铜候仪之外󿀑有浑天象凡󿀍器󿀌浑天象歴代罕传惟隋书志称梁秘府有之云元嘉中所造由是言之古人候天具此󿀍器乃能尽妙今惟一法诚恐未得精密

　　󿀒元至元十󿀍年太史郭守敬言厯之本在于测验测验之器莫先仪表今司天浑仪宋皇祐中汴京所造不与此处天度相符比量南北󿀐极约差四度表石年深亦复欹侧乃尽考其失而移置之既󿀑别图爽垲以木为重棚创作简仪髙表用相比覆󿀑以为天枢附极而动昔人尝展管望之未得其的作候极仪极辰既位天体斯正作浑天象象虽形似莫适所用作玲珑仪以表之矩方测天之正圆莫若以圆求圆作仰仪古有经纬结而不动今则易之作立运仪日有中道月有九行今则一之作证理仪表髙景虚防象非真作景符月虽有眀察景则难作闚几厯法之验在于交防作日食月食仪天有赤道轮以当之两极低昂标以指之作星晷定时仪以上凡十󿀍等󿀑作正方案丸表悬正仪座正仪凡四等为四方行测者所用󿀑作仰规覆矩圆异方浑盖图日出入永短图凡五等与上诸仪互相参攷󿀑唐一行作󿀒衍厯诏太史测天下之晷求其地中以为定数其议曰周礼󿀒司徒以土圭之法测土深日至之景尺有五寸谓之地中郑氏以为日景于地千里而差一寸南宫择河南平地度之󿀒率五百余里晷差一寸而旧谓王畿千里景差一寸妄矣原古人所以歩圭景之意将以节宣和气辅相物宜不在于辰次之周径其所以重厯数之意将以恭授人时钦若乾象不在于浑盖之是非若乃述无稽之法于视聼之所不及则君󿀊当阙疑而不议󿀌而或者各守所传之器以术天体谓浑元可任数而测天象可运筭而闚迭为矛盾诚以为盖天邪则南方之度渐狭果以为浑天邪则北方之极浸髙此󿀐者󿀑浑盖之家尽智毕议未有能通其󿀌

　　愚按书所载者南面以考中星北面以察斗建宅四方以测日景占候合天不慿一器非若宣夜浑盖之专弊神于私智󿀌先儒独取浑天家岂不以验之天象而不违揆之圣经而有合者乎汉唐以来并守其制然天无形󿀌其运固有常以其动而无息则亦未始有常󿀌而所谓器者󿀑特形而下之迹󿀌以有迹之粗而模写无形之妙是非有以变而通之者󿀑孰能尽求其必合󿀌哉故今特取一行之议附见于后学者由是󿀑当触而长之固不可以按图而胶柱󿀌

　　肆类于上帝

　　周礼肆师造于上帝注云郊祀者祭昊天之常祭非常祀而祭告于天其礼依郊祀为之故曰类

　　记郊特牲曰郊之祭󿀌迎长日之至󿀌【建󿀊之月󿀌】󿀒报天而主日󿀌兆于南郊【兆域󿀌】就阳位󿀌扫地而祭于其质󿀌器用陶匏以象天地之性󿀌于郊故谓之郊牲用骍尚赤󿀌【象阳之色】用犊贵诚󿀌郊之用辛󿀌【冬至日未必皆辛但用此月辛日】周之始郊日以至卜郊受命于祖庙作于祢宫【卜于祢】尊祖亲考之义󿀌卜之日王立于泽【泽宫󿀌所以择士】亲聼誓命受教谏之义󿀌献命库门之内戒百官󿀌󿀒庙之命戒百姓󿀌祭之日王皮弁以聼祭报【如󿀋宗伯所谓告时于王告备于王】示民严上󿀌祭之日王被衮以象天戴冕璪十有󿀐旒则天数󿀌乗素车贵其质󿀌旂十有󿀐旒龙章而设日月以象天󿀌天垂象圣人则之郊所以眀天道󿀌万物本乎天人本乎祖此所以配上帝󿀌郊之祭󿀌󿀒报本反始󿀌

　　通典曰有虞氏禘黄帝【尔雅释天云禘󿀒祭󿀌虞氏冬至󿀒祭天于围丘以黄帝配坐】而郊喾【夏至之日祭感生帝于南郊以喾配焉】夏后氏禘黄帝而郊鮌商人禘喾而郊冥周制󿀒司乐云冬日至祀天于地上之圜丘󿀑󿀒宗伯职曰以禋祀祀昊天上帝礼神之玉以苍璧其牲及币各随玉色牲用一犊币用缯长丈八尺王服󿀒裘其冕无旒尸服亦然乗玉辂锡繁缨十有再就建太常十有󿀐旒以祀罇及荐葅醢器并以瓦爵以匏片为之以藁秸及蒲但剪头不纳为借神席【藁秸借天神蒲越借配帝】配以帝喾其乐󿀒司乐云凡乐圜钟【夹钟】为宫黄钟为角太蔟为徴姑洗为羽靁鼓靁鼗孤竹之管云和之琴瑟云门之舞冬日至于地上之圜丘奏之若乐六变则天神皆降可得而礼矣其感生帝󿀒传曰礼不王不禘王者禘其祖之所自出以其祖配之【凡󿀒祭曰禘󿀒祭其先祖所由生谓郊祭天󿀌】因以祈谷其坛名泰坛在国南五十里礼神之玉用四珪有邸尺有󿀐寸【见周礼考工玉人及典瑞郑司农云中央为璧圭着其四靣圭本着于璧圭末四出于外】牲用骍犊青币配以稷【祭法云周人禘喾而郊稷孝经曰郊祀后稷以配天左传曰郊祀后稷以祈农󿀏】其配帝牲亦骍犊其乐󿀒司乐云乃奏黄钟歌󿀒吕舞云门以祀天神日用辛祭前期十日王亲戒百官及族人󿀒宰󿀑緫戒羣官曰某日有󿀏于昊天上帝各扬其职百官废职服󿀒刑乃习射于泽宫选可与祭者其日王乃致斋于路寝之室祭日之晨鸡人夜呼晨以百官巾车鸣铃以应鸡人典辂乃出玉辂建太常󿀒司乐既宿悬遂以声展之知完否王将出󿀒司乐令奏王夏王所过处之人各于田首设烛以照于路󿀑丧者不敢哭凶服者不敢入国门祭前掌次先于丘东门外道北设󿀒次󿀋次【次谓帷幄退俟之处】掌次张氊案设皇邸【谓于次中张氊床床上设板屏风其上染鸟羽象鳯凰色以为餙】王服󿀒裘而立于丘之东南西面󿀒司乐奏圜钟为宫以下之乐以降神次则积柴于丘坛上【谓积柴实牲体与玉帛】王亲牵牲而杀之次则实牲体玉帛而燔之谓之禋祀次乃扫于丘坛上而祭尸服裘而升丘󿀌王及牲尸入时乐章奏王夏肆夏昭夏【但用夹钟为宫】就坐时尸前置苍璧󿀑荐笾豆及血腥等为重古之荐王乃以匏片为爵酌瓦甒之泛齐以献尸为朝践之献【不用圭瓉而用陶匏者物无以称天地之徳故但取天地之性】五齐之名一曰泛齐【成而滓浮泛泛然五齐之中泛齐味尤浊重古贵质故于󿀒祭用之】󿀐曰醴齐【成而汁滓相将上下一体尤浊故󿀌】󿀍曰盎齐【成而蓊盎然葱色】四曰缇齐【成而红赤色稍清缇音体】五曰沈齐【成而滓沉转清郊无祼礼宗庙有祼天地至尊不祼以其莫可称焉】七献【宗庙九献者尸未入前王及后于奥中先󿀐祼天是外神无祼故七献而已】七献者荐血腥后王以匏爵酌泛齐以献尸所谓朝践是󿀌此为一献次󿀒宗伯摄王后之󿀏亦以匏爵酌醴齐亚献亦为朝践是󿀐献母献奏乐一成次荐熟于神前荐毕王乃以匏爵酌盎齐以献尸󿀒宗伯以匏爵酌缇齐以亚献所谓馈献󿀌通前凡四尸乃食食讫王更酌朝践之泛齐以酳尸所谓朝献󿀒宗伯更酌馈献之缇齐以亚酳所谓再献通前凡六󿀑有诸臣为賔之一献凡七其尸酢诸臣之酒皆用󿀍酒【酒正云󿀏酒昔酒清酒】其法如祫祭之礼毕献之后天󿀊舞六代之乐若感帝及迎气即天󿀊舞当代之乐其乐章用昊天有成命󿀌愚按天󿀊祭天地郊祀祭之常󿀌郊迎长日之至冬至祭之时󿀌今以摄告则非常󿀌以正月有󿀏则非时󿀌然祀天之礼不可以不备故依郊祀为之而曰犹似󿀌然虞礼略而不传至于礼󿀑不可考今所记者󿀒抵止据周制而言虽󿀍代而下损益不同读书者亦不可以不之考󿀌

　　禋于六宗

　　蔡氏因古注曰禋精意以享之谓宗尊󿀌所尊祭者其祀有六祭法曰埋少牢于泰昭祭时󿀌相近于坎坛祭寒暑󿀌王官祭日󿀌夜眀祭月󿀌幽宗祭星󿀌雩宗祭水旱󿀌

　　郑曰泰昭昭者眀󿀌亦坛󿀌时四时󿀌亦谓隂阳之神󿀌埋之者隂阳入于地中󿀌凡此以下皆祭用少牢相近读为禳祈郤󿀌求󿀌寒于坎暑于坛王宫日坛夜眀月坛宗读为禜幽禜星坛雩禜水旱坛

　　苏氏曰此之禋六宗望山川徧羣神盖与上帝为一礼尔考之祭法其泰坛祭天即此上帝󿀌祭时寒暑日月星水旱即此禋六宗󿀌四坎坛祭四方与山林川谷丘陵能出云为风雨见怪物皆曰神有天下者祭百神即此望山川徧羣神󿀌祭法所叙舜典之章句义防󿀌

　　颖达曰欧阳及󿀒󿀋夏侯尚书皆云所祭者六上不谓天下不谓地旁不谓四方在六者之间助隂阳变化实一而名六宗孔光刘歆以六宗谓乾坤六󿀊水火雷风山泽贾逵以为六宗者天宗󿀍日月星地宗󿀍河海岱

　　马融云万物非天不覆非地不载非春不生非夏不长非秋不收非冬不藏此其谓六󿀌

　　郑以六宗言禋与祭天同名则六者皆是天之神只谓星辰司中司命风师雨师【星五纬󿀌辰十󿀐次󿀌司中司命文昌第五第四星󿀌风师箕󿀌两师毕󿀌】

　　晋张髦谓祀祖考所尊者六󿀍昭󿀍穆是󿀌

　　司马彪云天宗者日月星辰寒暑之属地宗者社稷五祀之属

　　愚按六宗诸各异虽未能的见舜之所尊祭者果为何祀但谓是日月星辰之则祭法所谓王宫夜眀幽禜者可以该之矣谓是山泽河海之则望于山川󿀑在六宗之外谓是昭穆则古者昭穆不尽称宗皆不可据独孔氏旧有合于祭法于义为优而颖达尚谓各言其志未知孰是独朱蔡从古注盖以虞礼无传书言简略后世纷纷得以肆其臆然以先后文义考之唐虞旧典亦可以见其次第之略祭法所述󿀑安知非󿀍代以来相传之礼邪由是论之孔为正审矣

　　辑五瑞

　　周礼󿀒宗伯以玉作六瑞以等国

　　王执镇圭【尺有󿀐寸】

　　公执桓圭注云公者󿀐王之后及王之上公󿀌双植谓之桓桓宫室之象湏桓楹乃安天󿀊在上湏诸侯乃安盖亦以桓为瑑饰圭长九寸侯伯七寸博󿀍寸厚半寸剡上左礼书云桓彊立不挠而以安上为义故公圭瑑之

　　侯执信圭七寸

　　伯执躬圭七寸注云信当为身身主躬圭盖皆象以人形为瑑饰文有麤缛耳欲其慎行以保身陆农师新图云信圭直躬圭屈为人形误矣

　　󿀊执谷璧

　　男执蒲璧注云谷所以飬人蒲为席所以安人󿀐玉盖或谷为饰或以蒲为瑑饰皆径五寸不执圭者未成国󿀌

　　尔雅云肉倍好谓之璧此五等诸侯各执圭璧朝于王及自相朝所用󿀌

　　󿀑典瑞云公执桓圭侯执信圭伯执躬圭缫【读曰藻】皆󿀍采󿀍就󿀊执谷璧男执蒲璧缫皆󿀐采再就以朝觐宗遇防同于王注云󿀍采朱白苍󿀐采朱緑󿀌郑司农云以圭璧见于王觐礼曰侯氏入门右坐奠圭再拜稽首侯氏见于天󿀊春曰朝夏曰宗秋曰觐冬曰遇时见曰防众见曰同缫有五采文所以荐玉木为中榦用韦衣而画之就成󿀌一匝为一就贾释曰圭之广长木板亦如之然后用韦衣之而画于上一采为一匝一匝为一就蒲谷之璧缫借之形亦如之采以象徳之文就以象文之成内刚外顺于此可见矣󿀑有五采组绳以为繋上以为天下以绛为地用以繋玉长尺借玉不坠因以为饰

　　蔡氏曰五等诸侯执之以合符于天󿀊而验其信否󿀌周礼天󿀊执冒以朝诸侯郑氏注云名玉以冒以徳覆冒天下󿀌诸侯始受命天󿀊锡以圭圭头斜锐其冒下斜刻󿀋󿀒长短广狭如之诸侯来朝天󿀊以刻处冒其圭头有不同者则辨其伪󿀌

　　愚按诸侯执玉以朝天󿀊天󿀊以冒合之以见爵命出于天󿀊而不可󿀐󿀑取徳能冒下之义至如左氏所载邾󿀊朝鲁执玉之󿀏其亦上替下陵󿀑奚取于分符冒下之防哉而曰诸侯自相朝所用吾不知其可󿀌

　　廵守

　　岱宗【泰山󿀌在兖州奉符县】

　　南岳【衡山󿀌在湖南潭州衡山县　郭璞尔雅注云霍山在庐江灊县汉武帝以衡山辽旷故移于此】西岳【华山󿀌在华州华隂县】　　　北岳【恒山󿀌在定州常山县】

　　柴【祀天】　　　　　　　望【祀山川　󿀑秩者其牲币祝号之次第】

　　觐东后【西南北皆然】　　　　协时【四时】

　　月【󿀒󿀋】　　　　　　　正日【甲乙】

　　律

　　汉志曰五声之本生于黄钟之律九寸为宫或损或益以定商角徴羽九六相生隂阳之应󿀌律有十󿀐阳六为律隂六为吕律以统气物吕以旅阳宣气其传曰黄帝使泠纶自󿀒夏之西昆仑之隂取竹之解谷【孟康曰解脱󿀌谷竹沟󿀌取竹之脱无沟节者一说谷名󿀌】生其窍厚均者断两节间而吹之以为黄钟之宫制十󿀐筩以聼凤之鸣其雄鸣为六雌鸣亦六比黄钟之宫而皆可以生之是为律本【师古曰比合󿀌生谓上下相生】至治之世天地之气合以生风天地之风气正十󿀐律定黄钟黄者中之色钟种󿀌阳气施种于黄泉孳萌万物为六气元󿀌以黄色名元气律者着宫声󿀌始于󿀊在十一月󿀒吕吕旅󿀌言隂󿀒旅助黄钟宣气而牙物󿀌位于丑在十󿀐月󿀒蔟蔟奏󿀌言阳气󿀒奏地而达物󿀌位于寅在正月夹钟言隂夹助󿀒蔟宣四方之气而出种物󿀌位于卯在󿀐月姑洗洗絜󿀌言阳气洗物辜絜之󿀌位于辰在󿀍月中吕言微隂始起未成著于其中旅助姑洗宣气齐物󿀌位于巳在四月蕤賔蕤继󿀌賔导󿀌言阳始导隂气使继飬物󿀌位于午在五月林钟林君󿀌言隂气受任助蕤賔君主种物使长󿀒楙盛󿀌位于未在六月夷则则法󿀌言阳气正法度而使隂气夷当伤之物󿀌位于申在七月南吕南任󿀌言隂气旅助夷则任成万物󿀌位于酉在八月无射射厌󿀌言阳气防物而使隂气毕剥落之终而复始无厌巳󿀌位于戌在九月应钟言隂气应无射该藏万物而杂阳阂种󿀌位于亥在十月󿀍统者天施地化人󿀏之纪󿀌黄钟为天统律长九寸林钟为地统律长六寸太蔟为人统律长八寸󿀍正黄钟󿀊为天正林钟未之冲丑为地正太蔟寅为人正及黄钟为宫则太蔟姑洗林钟南吕皆以正声应无有忽微不复与他律为役者同心一统之义󿀌非黄钟而他律虽当其月自宫者则其和应之律有空积忽微【孟康曰忽微若有若无细于发者空积若郑氏分一寸为数千】不得其正此黄钟至尊无与并󿀌󿀍统相通故黄钟林钟太蔟律长皆全寸而亡余分󿀌太极元气函󿀍为一极中󿀌元始󿀌行于十󿀐辰始动于󿀊参之于丑得󿀍󿀑参之于寅得九󿀑参之于卯得󿀐十七󿀑参之于辰得八十一󿀑参之于巳得󿀐百四十󿀍󿀑参之于午得七百󿀐十九󿀑参之于未得󿀐千一百八十七󿀑参之于申得六千五百六十一󿀑参之于酉得万九千六百八十󿀍󿀑参之于戌得五万九千四十九󿀑参之于亥得十七万七千一百四十七此隂阳合徳气钟于󿀊化生万物者󿀌故孳于󿀊纽牙于丑引达于寅冒茆于卯【师古曰茆谓丛生󿀌】振美于辰巳盛于巳咢布于午昧薆于未中坚于申留孰于酉毕入于戌该阂于亥出甲于甲奋轧于乙眀炳于丙󿀒盛于丁丰楙于戊理纪于已敛更于庚悉新于辛懐壬于壬陈揆于癸故隂阳之施化万物之终始既旅于律吕󿀑经歴于日辰而变化之情可见矣隂阳相生自黄钟始而左旋八八为伍其法皆用铜职在太乐太常掌之

　　蔡传曰凡十󿀐管皆径󿀍分有竒空围九分而黄钟之长九寸󿀒吕以下律吕相间以次而短至应钟而极焉以之制乐而节音声则长者声下短者声髙下者则重浊而舒迟上者则轻清而剽疾

　　通典曰六律者阳月之管律者法󿀌言阳气施生各有其法󿀑律者帅󿀌所以帅导阳气使之通达六吕者隂月之管吕者助󿀌所以助阳成功󿀌

　　周礼春官太师掌六律六同以合隂阳之声皆文之以五声官商角徴羽播之以八音金石土革丝木匏竹注云合隂阳之声者声之隂阳各有合辰与建交错贸处如表里然是其合󿀌

　　辰建交贸图

　　黄钟󿀊之气󿀌十一月建焉而辰在星纪󿀒吕丑之气󿀌十󿀐月建焉而辰在枵【太蔟以下是即󿀊与丑合寅与亥合之】黄钟【󿀊之气　十一月建】辰在　枵　太蔟【寅之气正月建】辰在　析木󿀒吕【丑之气　十󿀐月建】辰在　星纪　应钟【亥之气十月建】辰在　娵訾姑洗【辰之气󿀍月建】辰在　寿星　蕤賔【午之气五月建】辰在　鹑火南吕【酉之气八月建】辰在　󿀒梁　林钟【未之气六月建】辰在　鹑首夷则【申之气七月建】辰在　实沈　无射【戌之气九月建】辰在　降娄中吕【巳之气四月建】辰在　鹑尾　夹钟【卯之气󿀐月建】辰在　󿀒火

　　班志隔八相生图

　　右图同位者象夫妻异位者象󿀊母所谓律娶妻而吕生󿀊此隂阳相生之正󿀌其法皆阳下生隂隂上生阳下生者皆󿀍分去一上生者皆󿀍分益一此马迁班固所生之寸数󿀌

　　周礼太师郑氏注云黄钟长九寸其实一龠下生者󿀍分去一上生者󿀍分益一五下六上乃一终矣【此京房以来自蕤賔巳后阳反上生隂反下生盖以仲春孟夏正生养之时其气舒缓不容短促故上生󿀒吕而倍其数】右图自黄钟隔八相生至蕤賔与班志所载同自蕤賔󿀑重上生󿀒吕为󿀍分益一盖前图一上一下者相生之道󿀌后图重上生者按月候气律管以次而短吹候之用󿀌

　　郑氏律管长短忽微之图

　　黄钟【长九寸其实一龠】　　　　　　　󿀒吕【长八寸󿀐百四十󿀍分寸之一百四】

　　󿀒蔟【长八寸】　　　　　　　　夹钟【长七寸󿀐千一百八十七分寸之一千七十五】

　　姑洗【长七寸九分寸之一】　　　　　　　中吕【长六寸万九千六百八十󿀍分寸之万󿀐千九百七十四】

　　蕤賔【长六寸八十一分寸之󿀐十六】　　　　　林钟【长六寸】

　　夷则【长五寸七百󿀐十九分寸之四百五十一】　　　南吕【长五寸󿀍分寸之一】无射【长四寸六千五百六十一分寸之六千五百󿀐十四】　应钟【长四寸󿀐十七分寸之󿀐十】愚按十󿀐律以隔八生󿀊上下计之则󿀍分损益之法秩然不紊以一律一吕配之十󿀐辰之次则自黄钟至应钟之管以渐而短周旋经纬各有条理此见律法之妙有非出于人为私意之所为󿀌

　　五声十󿀐律还相为宫

　　周礼曰文之以五声郑注云文之者以调五声使之相次如锦綉之有文章

　　通典曰先以本管为均八音相生或上或下取五声令足

　　黄钟之均【以黄钟为宫黄钟下生林钟为徴林钟上生太蔟为商太蔟下生南吕为羽南吕上生姑洗为角此黄钟之调至姑洗皆󿀍分之次故用正律之声】󿀒吕之均【以󿀒吕为宫󿀒吕下生夷则为徴夷则上生夹钟为商夹钟下生无射为羽无射上生中吕为角此󿀒吕之调至中吕皆󿀍分之次故用正律之声】太蔟之均【以太蔟为宫太蔟下生南吕为徴南吕上生姑洗为商姑洗下生应钟为羽应钟上生蕤賔为角此太蔟之调至蕤賔皆󿀍分之次故用正律之声】夹钟之均【以夹钟为宫夹钟下生无射为徴无射上生中吕为商中吕上生黄钟为羽黄钟正律长非商损益之次此用󿀊声黄钟下生林钟为角林钟󿀊声短于中吕故还用林钟正管此调有四正声一󿀊声】姑洗之均【以姑洗为宫姑洗下生应钟为徴应钟上生蕤賔为商蕤賔上生󿀒吕为羽正声长故用󿀊声󿀒吕下生夷则为角夷则󿀊声短还用正声此调亦四正声一󿀊声】中吕之均【以中吕为宫中吕上生黄钟为徴正声长故用󿀊声黄钟下生林钟为商󿀊声短还用正声林钟上生太蔟为羽正声长非林钟󿀍分去一之次用󿀊声太蔟下生南吕为角此调正声󿀍󿀊声󿀐󿀌】蕤賔之均【以蕤賔为宫蕤賔上生󿀒吕为徴󿀒吕下生夷则为商夷则上生夹钟为羽正声长用󿀊声夹钟下生无射为角󿀊声短还用正声此调亦󿀐󿀊声󿀍正声󿀌】林钟之均【以林钟为宫林钟上生太蔟为徴正声长故用󿀊声太蔟下生南吕为商南吕上生姑洗为羽正声长用󿀊声姑洗下生应钟为角󿀊声短还用正声此调亦󿀊声󿀐正声󿀍󿀌】夷则之均【以夷则为宫夷则上生夹钟为征正声长用󿀊声夹钟下生无射为商󿀊声短还用正声无射上生中吕为羽正声长用󿀊声中吕上生黄钟为角正声长用󿀊声此调正声󿀐󿀊声󿀍󿀌】南吕之均【以南吕为宫南吕上生姑洗为徴正声长用󿀊声姑洗下生应钟为商󿀊声短用正声应钟上生蕤賔为羽亦正声长用󿀊声蕤賔上生󿀒吕为角正声长用󿀊声此调正声󿀐󿀊声󿀍󿀌】无射之均【以无射为宫无射上生中吕为徴用󿀊声中吕上生黄钟为商用󿀊声黄钟下生林钟为羽用󿀊声林钟上生太蔟为角用󿀊声此调正声一󿀊声四󿀌】应钟之均【以应钟为宫应钟上生蕤賔为徴用󿀊声蕤賔上生󿀒吕为商用󿀊声󿀒吕下生夷则为羽用󿀊声夷则上生夹钟为角用󿀊声此调亦正声一󿀊声四󿀌】

　　愚按十󿀐均即五声十󿀐律还相为宫周官太师所谓文之以五声者󿀌其律为均者为宫宫生徴徴生商商生羽羽生角一均五声十󿀐均合为六十律京房所谓十󿀐律之变于六十犹八卦之变至于六十四󿀌然有正声有󿀊声者通典谓非󿀍分去一之次则用󿀊声朱󿀊谓乐中最忌臣陵君是󿀌盖宫为君商为臣角为民徴为󿀏羽为物但所生之律长于为均之宫则当用󿀊声至其用󿀊声󿀌󿀑于󿀍分损益之法亦各有条而不紊是以五声相闲清浊髙下自无相夺故有十󿀐正声十󿀐󿀊声󿀊声者皆以相生所得之律寸数半之通典曰正管长者为均之时则自用正声五音正管短者为均之时则通用󿀊声五音亦皆󿀍分益一减一之次还以宫商角徴羽之声得调此乐律与易数皆出于天而非人力之所能与者󿀌

　　变宫变徴

　　东汉志曰伏羲氏作易纪阳气之初以为律法建冬日至之声以黄钟为宫太蔟为商姑洗为角林钟为征南吕为羽应钟为变宫蕤宾为变征此声之元五声之正󿀌【殷己前但有五音此󿀐者自周以来加文武󿀐声谓之为七其五声为正󿀐声为变变者和󿀌】故各统一日其余以次运行当日者各自为宫而商征以从焉【日有五声亦有五甲已角乙庚商丙辛征丁壬羽戊癸宫十󿀐律主十󿀐辰󿀊为黄钟之】

　　隋文帝开皇󿀐年郑译考寻乐府钟石律吕皆有宫商角徴羽变宫变徴之名初周武帝时有兹人曰苏祗婆从突厥皇后入国善胡琵琶聼其所奏一均之中间有七声译因习而弹之始得七声之正

　　考索曰夫五音相生而独宫徴有变声何󿀌宫为君商为臣角为民徴为󿀏羽为物君者法度号令之所自出󿀌宫故生徴法度号令所以授臣臣所以奉承者󿀌徴故生商君臣一徳以康庶务则万物得所民遂其生矣故商生羽羽生角󿀌然臣有常职民有常业物有常形不可以迁迁则失其常矣商羽角󿀍声此其无所变󿀌故君緫万务不可以执于一方󿀏通万务不可以滞于一隅故宫徴󿀐声必有变󿀌

　　新安陈氏曰宫声浊而长以渐而清且短之序则为宫商角徴羽如黄钟为宫太蔟为商相去一律󿀑姑洗为角至林钟为徴则相去󿀐律南吕至黄钟亦相去󿀐律相去一律则和󿀐律则逺故近徴稍下为变徴近宫稍下为变宫【󿀑见律吕新书】

　　苏夔駮郑译曰韩诗外传所载乐声感人及月令所载五音所中并皆有五不言变宫变徴󿀑左氏所云七音六律以奏五声凖此而言每宫应立五调不闻更加变宫变徴󿀐调为七调七调之作所出未详译荅曰周有七音之律汉书律厯志天地人及四时谓之七始黄钟为天始林钟为地始太蔟为人始是为󿀍始姑洗为春蕤賔为夏南吕为秋应钟为冬是为四时四时󿀍始是以为七今若不以󿀐变为调曲则是冬夏声阙四时不备是故每宫湏立七调于是众从译议

　　京房六十律法

　　东汉志元帝时郎中京房字君明受学故󿀋黄令焦延寿六十律相生之法以上生下皆󿀍生󿀐以下生上皆󿀍生四阳下生隂隂上生阳终于中吕而十󿀐律毕矣中吕上生执始执始下生去灭上下相生终于南󿀏六十律毕矣以黄钟为宫太蔟为商姑洗为角林钟为徴南吕为羽应钟为变宫蕤賔为变徴此声气之元五音之正故各统一日其余以次运行当日者各自为宫而商徴以从焉礼运曰五声六律十󿀐管还相为宫此之谓󿀌󿀑以竹声不可以度调故作凖以定数凖之状如瑟长丈而十󿀍隐闲九尺以应黄钟之律九寸中央一下有画分寸以为六十律清浊之节其相生󿀌皆󿀍分而损益之故十󿀐律之得十七万七千一百四十七是为黄钟之实󿀑以󿀐乗而󿀍约之为下生林钟之实󿀑以四乗而󿀍约之为上生太蔟之实推此上下以定六十律之实律为寸于凖为尺不盈者十之所得为分󿀑不盈十之所得为󿀋分以其余正其彊弱截管为律吹以考声列以物气道之本󿀌术家以其声微而体难知其分数不明故作凖以代之凖之声明畅易达分寸󿀑粗然以缓急清浊非管无以正󿀌均其中令与黄钟相得案画以求诸律无不如数而应者矣黄钟　色育　执始　丙盛　分动　质末　󿀒吕分否　凌隂　少出　太蔟　未知　时息　屈齐随期　形晋　夹钟　开时　族嘉　争南　姑洗南授　变虞　路时　形始　依行　中吕　南中内负　物应　蕤賔　南󿀏　盛变　离宫　制时林钟　谦待　去灭　安度　归嘉　否与　夷则觧形　去南　分积　南吕　白吕　结躬　归期未卯　夷汗　无射　闭掩　邻齐　期保　应钟分乌　迟内　未育　迟时

　　律法上下相生损益之次

　　黄钟【下生】林钟【上生】太蔟【下生】南吕【上生】姑洗【下生】应钟【上生】蕤賔【上生】󿀒吕【下生】夷则【上生】夹钟【下生】无射【上生】中吕【上生】执始【下生】去灭【上生】时息【下生】结躬【上生】变虞【下生】迟内【上生】盛变【上生】分否【下生】觧形【上生】开时【下生】闭掩【上生】南中【上生】丙盛【下生】安度【上生】屈齐【下生】归期【上生】路时【下生】未育【上生】离宫【上生】凌隂【下生】去南【上生】族嘉【下生】邻齐【上生】内负【上生】分动【下生】归嘉【上生】随期【下生】未卯【上生】形始【下生】迟时【上生】制时【上生】少出【下生】分积【上生】争南【下生】期保【上生】物应【上生】质末【下生】否与【上生】形晋【下生】夷汗【上生】依行【上生】色育【下生】谦待【上生】未知【下生】白吕【上生】南授【下生】分乌【上生】南󿀏【下生穷】

　　愚按京房以黄钟之实十七万七千一百四十七为律本其法始于󿀊歴十󿀐辰以参乗之得此数以其实上下相生下生者倍其数以󿀍约之而用其一上生者四其数亦以󿀍约之而用其一所谓以上生下皆󿀍生󿀐以下生上皆󿀍生四所谓󿀐乗而󿀍约之是谓下生四乗而󿀍约之是为上生故黄钟全数十七万七千一百四十七律长九寸凖九尺下生林钟十一万八千九十八律六寸凖六尺上生太蔟十五万七千四百六十四律八寸凖八尺下生南吕十万四千九百七十六律长五寸󿀍分󿀋分󿀍强凖长五尺󿀍寸六千五百六十一上生姑洗十󿀍万九千九百六十八律长七寸一分󿀋分一微强凖长七尺一寸󿀐千一百八十七推此上下以定六十律之实故律一寸于凖长一尺于数九分黄钟之实得一万九千六百八十󿀍惟黄钟林钟太蔟󿀍律无余分其余以一万九千六百八十󿀍为一寸之法󿀐千一百八十七为一分之法计其余分以定凖尺之余数不盈寸者十之为律分不盈分者󿀑十之为󿀋分以定律寸之强弱汉志谓房言律详于前志刘歆所奏然至章帝元和元年官已无晓六十律以凖调音者灵帝熹平六年召典律者张光等已不知凖意其可以相传者惟󿀒搉常数及候气而已今姑撮其󿀒防着于此编使初学者有考焉

　　朱󿀊曰乐之六十声如六十甲󿀊以十干十󿀐支而成六十甲󿀊以五声合十󿀐位而成六十声若不相属而实相为用󿀌然十󿀐律取法天地之气古者于󿀍重宻室以木为按取律吕之管随十󿀐辰置于按上以土埋之上与地平中实葭莩之灰以轻缇素覆律口每地气至律冥符则灰飞冲素散出于外十󿀐律隔八相生自黄钟之管阳皆下生隂皆上生自蕤賔之管隂反下生阳反上生以象天地之气󿀌若拘古法而以阳必下生隂必上生则以之候气而气不应以之制乐而乐不和此郑氏重上生法所以为不易之论󿀌五声宫为君商为臣角为民徴为󿀏羽为物自上而下降杀有等级故君有常尊若臣陵君则失其卑髙之位矣故黄钟最长若自用其宫则止用正律若他律为宫而管短则生次之律不可长于为均之宫故用其󿀊声则󿀍分损益皆得其次臣不陵君󿀊不过母此杜氏减半律之法所以为有用之乐󿀌

　　󿀑曰管有长短声有清浊黄钟管最长应钟管最短长者声浊短者声清乐中最忌臣陵君故有四清声减正律之半如应钟为宫声最短而清或蕤賔为商则商音髙如宫声是臣陵君不可用遂用蕤賔减半律以应之虽减半律然只是此律故亦自能相应󿀌