嵗差法
纪元厯嵗周百六十五度千四百十六分【纪元宋徽宗厯名】
此一嵗之气积分
蔡氏所谓嵗日四分之一而不足
周天百六十五度千五百六十四分
太阳所周天之度
蔡氏所谓天度四分之一而有余
嵗差一百十八分 度每一万【以一度为万分】
以嵗周数除周天数即得太阳嵗行不及之数
自演纪至开元甲冬至日在斗十度
凡退十八度四千一百十八分
干德甲冬至日在斗六度
凡退四十一度四千八百四十八分
庆厯甲申冬至日在斗五度
此法通古今故知尧厯日在虚一度而鸟火昴虚以仲月昏中合尧典
古法以蔀纪为宗从伏羲先天甲寅积周一千八百一十四纪再十五纪人元十有蔀当癸酉蔀嵗在己丑而生尧至甲辰嵗十有六即位越十有一嵗得甲而演纪作厯是年天正冬至日在虚一度
蔡氏曰尧时冬至日在虚昏中昴今冬至日在斗昏中壁中星不同者盖天度四分之一而有余嵗日四分之一而不足故天度常平运而舒日道常内转而缩天渐差而西嵗渐差而东一行所谓嵗差者是古厯简易但随时占候修改以与天合至东晋虞喜始以天为天以嵗为嵗立差以追其变约以五十年退一度何承天以为太过乃倍其年而反不及至隋刘焯取家中数七十五年为近之然亦未为精密
番易金氏曰尧典中星与月令不同月令中星与今日不同
尧时冬至日在虚一度昏昴中至月令时该一千九百余年
月令冬至日在斗十度昏奎中至本朝初该一千七百余年
延祐经四十余年冬至日在箕八度昏壁中
愚按月令去汉未逺汉志言冬至日在斗十一度昏奎中月令乃言昏壁中壁恐有误不应月令在壁汉复在奎金氏言月令昏奎中今昏壁中此説为是
袁俊翁曰尧典中星常在后月令中星常在前者嵗差使然耳嵗差之法惟近代纪元厯以七十八年日差一度为得之自庆厯甲申冬至日在斗五度推而上之则尧之甲积千百十一年日差凡四十度冬至日当在虚一度日没而昴中即此而推则知日行渐逺中星亦从而转移尧之甲去秦荘襄王元年凡千十八年日差十六度尧典月令中星所以不同
今按七十八年差一度以度每万分计一嵗率差一百十八分七十八年虽差一度然犹少十六分则是未及一度
朞百有六旬有六日以闰月定四时成嵗
蔡传曰天体至圎周围百六十五度四分度之一绕地左旋【东升西没】常一日一周而过一度【是一日一夜天行百六十六度四分度之一】
朱曰天无体只十八宿便是体且如日月皆从角起天亦从角起日则一日一周依旧只在角上天则一周过角些日日累上去则一年便与日防【至百六十五日四分日之一处则天与日防】
曰如何见得天有百六十五度甚麽人去量来只是天行得过处为度天之过处便是日之退处
日丽天而少迟故日行一日亦绕地一周而在天为不及一度积百六十五日九百四十分日之百十五而与天防是一嵗日行之数
一日分为九百四十分百十五分即四分日之一
朱曰日行速健次于天一日一夜周百六十五度四分度之一正恰好被天进一度则日为退一度日天进度则日为退度积至百六十五日四分日之一则天所进过之度恰周得本数日所退之度亦恰退尽本数遂与天防而成一年
月丽天而尤迟一日常不及天十度十九分度之七积十九日九百四十分日之四百九十九而与日防十防得全日百四十八【一年十防每防数十九日十个十九日则得百四十八日】
按此以上皆以日月亦左旋言之与厯家不同
余分之积五千九百八十八如日法九百四十而一得六不尽百四十八
每防除数十九日外有余分四百九十九分十个四百九十九分共得五千九百八十八分以一日九百四十分之法计之得六个全日外余百四十八分
通计得日百五十四九百四十分日之百四十八此一嵗月行之数
嵗有十月月有十日百六十者一嵗之常数故日与天防而多五日九百四十分日之百十五者为气盈
气者十四气气为一月必有十日零五时刻始交后月节气合十四气该百六十五日零十五刻以合周天之度然一嵗十月止有百六十日则多五日零十五刻是为气盈
月与日防而少五日九百四十分日之五百九十者为朔虚
每月十九日余四百九十九分日与月防每嵗十防除百五十四日百四十八分外以百六十日计之则一嵗犹少五日五百九十分分为六尽月是为朔虚
合气盈朔虚而闰生焉
一嵗气盈多五日百十五分朔虚少五日五百九十分
故一嵗闰率则十日九百四十分日之八百十七一嵗多十日零八百十七分
嵗多十一日零七百一十四分
嵗多十日零六百丹一分
故嵗一闰而犹有余
四嵗多四十日四百八十八分
五嵗多五十四日百七十五分
故五嵗再闰而犹不足十九嵗七闰则气朔分齐是为一章
以五嵗再闰而不足两月故必十九嵗然后七月均焉然余分亦不能齐
林氏曰十七章为一防【五百一十年】
防为一统【八十一章一千五百十九年】
统为一元【四千六百一十七年】
章防统元运于无穷
陈祥道曰考诸传记五日为候候为气六气为时四时为嵗嵗之气十有四而候七十有然则一月之内六候气朔气常在前中气常在后朔气在晦则后月闰中气在朔则前月闰朔气有入前月而中气常在是月中数周则为嵗朔数周则为年是年不必具四时而嵗必具十月十四气播于十月之中一气十有五度则十四气百六十度其余五度四分度之一度分为十则五度为一百六十四分度之一为八分緫百六十八分布于十四气之中而气得七分中朔不齐则气有十六日者有十五日七分者是以十月以后中气在晦不置闰则中气入后月矣
袁俊翁曰按一嵗闰率余十日八百十七分十九年共余一百九十日一万五千七百一十分得全日百六日六百七十分前后通置七闰四则百六日尽矣尚余六百七十分一章七闰四计百七日通前余分尚余四百丹六分一章七闰四计百七日通前余分尚余一百十九分自此以下每章七闰通前余分不满全日则四通前余分已过全日则四余分待下章通而积焉所谓十九年七闰而气朔分齐者不过取其全日得齐而余分竟不能齐焉若使朔日初初刻冬至则气朔之余分齐矣才差一刻则尚有未尽之余分者矣
史记厯书余觧
太初元年嵗名焉逢摄提格月名毕聚日得甲夜半朔旦冬至
愚按焉【音于干翻】逢嵗阳在甲曰焉逢摄提格嵗隂在寅曰摄提格聚【音娵】盖娵訾索隐云月雄在毕雌在訾史记汉武帝元封七年嵗在甲寅十一月甲夜半朔旦冬至日月合于牵牛之初余分皆尽更以是年为太初元年今按通鉴汉袭秦以建亥为正太初未改厯以前闰皆在嵗末谓之后九月至武帝元封七年嵗彊圉赤奋若十一月甲朔旦冬至改太初元年太中夫公孙卿壶遂太史令司马迁等言宜改正朔夏五月诏卿遂迁等造汉太初厯以正月为嵗首则太初元年嵗在丁丑史记乃作甲寅下距丁丑十年悬异如此者乃太史公追纪太初作厯之元非武帝之太初元年盖太史公推上古之元得甲寅嵗其嵗十一月甲朔旦冬至日月如合璧五星如聨珠今元封七年亦以仲冬甲朔旦冬至故以丁丑起元亦与太古甲寅同耳故曰其更以元封七年为太初元年犹以七年为上古甲寅之嵗非元封七年即甲寅年其后每纪以汉年号者后人所加如禇先生辈是矣且史迁生武帝时岂能预知七十六年之号哉温公据长厯定编年且谓刘羲叟徧通前代厯法起汉元以来为之作通鉴宜得其实汉志亦以为嵗在丙盖未建寅为正则十月已后已属丁丑既用夏正则十一月犹属上年至正月然后为丁丑嵗【按汉武帝改太初厯以律法八十一分为日今史记所书余仍用颛帝四分厯法为日】
正北
甲夜半冬至时加故称正北
十
嵗有十月无闰则云十有闰则云闰十
无余 无余
余者一嵗之余日五十四余者两月之余分五十八是年仲冬甲朔旦冬至日月合于牵牛之初日数满六十月分满九百四十自前至此余分皆尽故云无余此以九百四十分为日法
无余 无余
上余者嵗之余日月之余分即所谓朔虚此余者五日与四分日之一即所谓气盈是年冬至与朔同日日数满六十日分满十自前至此余分皆尽故云无余此以十分为日法
焉逢摄提格太初元年十
按元封七年十一月甲改太初元年前巳云太初元年嵗名焉逄摄提格无余此复云焉逄摄提格太初元年而下书余者盖改太初元年自是年十月嵗首始至五月诏用夏正自是年正月始则此年初承用十月为嵗首改用正月为嵗首一年共有十五个月故前之无余者自是年建之月夜半朔旦以前止后之有余者自此年建之月夜半朔旦以后而始所以皆系之太初元年
余五十四
嵗有十月月有十日当得百六十日然月之所以成由日月之防故十九日半有竒而月与日防一嵗十防法当尽六月以除之止得百五十四日有竒以六甲除之五六百余五十四未满六十故云余五十四
余百四十八
每十九日九百四十分日之四百九十九月与日防而成一月除四百七十为半日犹多十九分是一月当得十九日半余十九分以此半日合后月半日足成一日外月余十九分十月则余百四十八分以未满九百四十分未成一日故云余百四十八
余五
天左旋日一昼夜泝天右行一度百六十五日四分日之一行天一周故分天为百六十五度四分度之一去嵗冬至起于牵牛之初今嵗冬至复至牵牛之初则十四气终而复始当得百六十五日有竒以六甲除之六六百六十犹余五日故云余五此余者日周天之余数
余八
即前四分之一在天为四分度之一在嵗为四分日之一日得十分其一则八嵗有百六十五日四分日之一是一嵗除百六十五全日犹多八分故云余八此余者嵗日之竒分
端蒙单阏年闰十
端蒙乙尔雅作旃蒙单【音丹】阏【音遏】卯通鉴作着雍摄提格着【音储】雍戊摄提格寅则太初年戊寅嵗
余四十八
去嵗余五十四今嵗余五十四合一百八除六甲六十日犹余四十八日故曰余四十八
余六百九十六
去嵗余百四十八今嵗余百四十八合六百九十六故云余六百九十六
余十
去嵗余五今嵗余五日故云余十
余十六
去嵗余八今嵗余八合十六故云余十六
游兆执徐年十
游兆丙尔雅作柔兆执徐辰通鉴作屠维单阏屠维巳单阏卯则太初年己卯嵗
余十
去嵗余四十八今嵗复五十四通闰一月余十九今嵗余积分得一合一百十日除六甲一百十日余十日故云余十以朔记之故并闰月数
余六百
去嵗余六百九十六今嵗余百四十八通闰一月余四百九十九合一千五百四十除九百四十分归上成一日外余六百分故云余六百
余十五
去嵗余十今嵗余五日故云余十五以气论之故不数闰月
余十四
去嵗余十六今嵗余八故云余十四
彊梧荒落四年十
彊梧尔雅作彊圉丁荒落巳通鉴作上章执徐上章庚执徐辰则太初四年庚辰嵗
余七
去嵗余十今嵗余五十四今嵗余积分得一合六十七日除六十日犹余七日故云余七
余十一
去嵗余六百今嵗余百四十八合九百五十一除九百四十分归上成一日外犹余十一分故云余十一
余十一
去嵗余十五今嵗余五日今嵗余满十分得一日合十一日故云余十一
无余
去嵗余十四今嵗余八得十分已满一日归上故云无余
徒维敦牂天汉元年闰十
徒维戊尔雅作屠维属巳此云属戊未详敦牂午通鉴作重光荒落重光辛荒落巳则天汉元年辛巳嵗
余一
去嵗余七今嵗余五十四合六十一除六十日外余一日故云余一
余百五十九
去嵗余十一今嵗余百四十八合百五十九分故云余百五十九
余十六
去嵗余十一今嵗余五日合十六日故云余十六
余八
去嵗无余自今嵗始余八故云余八
祝犂协洽年十
祝犂已尔雅作着雍属戊此属己未详协洽未通鉴作黓敦牂黓壬敦牂午则天汉年壬午嵗
余十五
去嵗余一今嵗余五十四通闰一月余十九今嵗余积分得一合八十五日除六十日外犹余十五日故云余十五
余百六十六
去嵗余百五十九今嵗余百四十八通闰一月余四百九十九合一千百六除九百四十分归上成一日外犹余百六十六故云余百六十六
余十一
去嵗余十六今嵗余五日故云余十一
余十六
去嵗余八今嵗余八故云余十六
商横涒滩年十
商横庚尔雅作上章涒【音吐魂翻】滩申通鉴作昭阳协洽昭阳癸协洽未则天汉年癸未嵗
余十九
去嵗余十五今嵗余五十四合七十九除六十日外犹余十九日故云余十九
余六百一十四
去嵗余百六十六今嵗余百四十八合六百一十四分故云余六百一十四
余十六
去嵗余十一今嵗余五日故云余十六
余十四
去嵗余十六今嵗余八故云余十四
昭阳作噩四年闰十
昭阳辛尔雅属癸此属辛未详作噩酉通鉴作阏逄涒滩阏逄甲涒滩申则天汉四年甲申嵗
余十四
去嵗余十九今嵗五十四今嵗余积分得一合七十四日除六十日外犹余十四日故云余十四
余十
去嵗余六百一十四今嵗余百四十八合九百六十除九百四十分归上成一日外犹余十分故云余十
余四十
去嵗余十六今嵗余五日今嵗余满十分得一日合四十日故云余四十
无余
去嵗余十四今嵗余八得十分 满一日归上故云无余
横艾淹茂始元年十
横艾壬尔雅壬为黓此未详淹茂戌通鉴作旃作噩旃乙作噩酉则太始元年乙酉嵗
余十七
去嵗余十四今嵗余五十四通闰一月余十九合九十七日除六十日外犹余十七日故云余十七
余八百六十九
去嵗余十通闰一月余四百九十九今嵗余百四十八合八百六十九故云余八百六十九
余四十七
去嵗余四十今嵗余五日故云余四十七
余八
去嵗无余自今嵗始余八故云余八
尚章渊献年闰十
尚章癸尔雅上章属庚此属癸未详渊献亥通鉴作柔兆阉茂柔兆丙阉茂戌则太始年丙戊嵗
余十
去嵗余十七今嵗余五十四今嵗余积分得一合九十日除六十日外犹余十日故云余十
余百七十七
去嵗余八百六十九今嵗余百四十八合一千百一十七除九百四十分归上成一日外犹余百七十七分故云余百七十七
余五十
去嵗余四十七今嵗余五日故云余五十
余一十六
去嵗余八今嵗余八故云余一十六按史记起焉逢摄提格太初元年至祝犂荒落建始四年合一蔀七十六年纪朔与至余通闰计之其数皆合今取十年为例余可推但以通鉴长厯较之其名多所不合史记闰在前年而通鉴闰皆在次年至史记通闰计余亦皆在次年姑存于右以竢更攷
古今厯法
黄帝调厯 辛卯元
黄帝迎日推防使羲和占日常仪占月车区占星气建五行察敛起消息正闰余述而着焉谓之调厯
颛帝厯 乙卯元
颛帝命南正重司天北正黎司地建孟春以为元是为厯宗唐一行日度议引洪范传曰厯始于颛帝上元太始阏逄摄提格之嵗毕陬之月朔日己巳立春七曜俱在营室五度
虞厯 戊午元
在璿玑玉衡以齐七政
夏厯 丙寅元
殷厯 甲寅元
汤作商厯以十一月甲合朔冬至为上元
周厯 丁巳元
鲁厯 庚元
晋姜岌因春秋日食攷其晦朔不知用何厯班固以为春秋因鲁厯鲁厯不正故置闰失其序命厯序曰孔治春秋退修殷之故厯则春秋宜用殷厯今攷之交防与殷厯不相应经率多一日传率少一日
以上七厯谓之古厯若六厯则不数虞厯皆以四分起数十九嵗为一章凡七闰计百十五月一嵗凡百六十五日四分日之一一月十九日九百四十分日之四百九十九
自黄帝至周凡千四百一十四年而厯止七改
秦用颛帝厯
西汉颛帝厯
初张苍言颛帝厯比六厯防濶中最为微近以髙祖十月至霸上故因秦时本十月为嵗首而用颛帝乙卯厯
武帝 太初厯 丁丑元 余分置于斗分
元封七年上与儿寛等议以七年为元年诏公孙卿壶遂司马迁议造汉厯乃以前厯上元太初四千六百十七嵗至元封七年复得阏逢摄提格之嵗中冬十一月甲朔旦冬至日月在建星太嵗在巳得太初本星度始变四分法以律起厯律容一龠积八十一寸以八十一为日法一月十九日八十一分日之四十一嵗余则増四分法六千一百五十六分日之一故积六千一百五十六年则増多四分法之一日亦以十九嵗为一章
成帝统厯 庚戌元 其法因袭太初
刘向緫六厯列是非作五纪论歆作统厯以为易与春秋天人之道是故元始有象一春秋统四时四合而为十成五体以五乗十衍之数而道据其一其余四十九所当用故蓍数以象两两之得九十八之得百九十四四之得一千一百七十六归竒象闰余分十九及据一加之为一千一百九十六两之得千百九十为月法黄钟其实一龠故八十一为日法合天地终数得十九为闰法以闰法乗日法得千五百十九为统法参统法得四千六百一十七为元法参天九两地十得四十七为防数五位乗防数得百十五为章月故千五百十九嵗为统四千六百一十七嵗为一元经嵗四千五百六十灾嵗五十七天施复于地化自丑毕于辰人生自寅成于申故厯数统天以甲夏正月朔地以甲辰商正月朔人以甲申周正月朔孟仲季迭用为统首
东汉章帝四分厯 庚申元 章法日法与古厯同元和年太初失天益逺日月宿度相觉浸多章帝知其错谬召治厯编防李梵等综校其状诏令改行四分
灵帝乾象厯 己丑元 始减斗分
光和中谷城门候刘洪始悟四分于天防濶乃减斗分更以五百八十九为纪法百四十五为斗分仍以十九嵗为一章而造乾象厯制迟疾厯以歩月行方于太初四分转精密矣
宋何承天曰四分于天出百年而盈一日积世不悟徒云建厯之本必先立元刘歆统法尤复防濶方于四分六千余年益一日扬雄心惑其説采为太班固谓之最密着于汉志李洪曰太初多一日冬至日值斗而云在牵牛踈濶不可复用唐一行曰统厯追攷春秋所书十六食仅得其一故杜预攷古今十厯以验春秋乃知统之最踈
乾象厯自黄初后改厯者皆斟酌其法洪术遂为后代推歩之表
右汉凡四百年而厯五改谓颛帝厯太初统四分乾象厯
魏文帝黄初厯
黄初中韩翊以乾象减斗分太过后当先天造黄初厯以四千八百八十为纪法千百五十为斗分
明帝景初厯 壬辰元 以上十厯立元不同必始以甲
杨伟言韩翊据刘洪之术知贵其术而弃其论至景初元年伟改造景初厯欲以吕之月为嵗首建之月为厯初遂以建丑之月为正改其年月为孟夏年正月复用夏正晋姜岌曰古厯斗分强不可施于今乾象斗分细不可通于古景初虽得其中而日之所在乃差四度合朔亏盈皆不及其次
景初厯法自曹魏渉两晋至宋元嘉始改凡用百八十年韩翊杨伟咸遵刘洪之议未及洪之深妙盖厯写模母终不过洪之术
蜀仍汉四分厯
呉用乾象厯
王蕃以刘洪术制仪象及论故呉用乾象厯
西晋武帝泰始厯 即景初厯改名
正厯泰始十年上元甲朔夜半冬至日月五星始于星纪为正厯
春秋长厯 杜预作
干度厯 咸寜中李修王显依杜预长厯论为术名干度厯表上之
东晋元帝渡江后更以乾象五星法代杨伟厯
穆帝通厯
永初八年王朔之造通厯始以甲为上元
武帝纪甲元厯
太元中姜岌造纪甲元厯以为治厯之道必审日月之行然后可以上攷天时下察地纪一失其本四时变移自羲皇暨汉魏各自制厯以求厥中攷其防密惟交防薄蚀可以验之
晋厯有五曰防始干度乾象通厯纪然终晋之世止用防始厯余厯不果行
宋七曜厯 何承天表言徐广有此厯不【阙】
武帝永初厯
永初元年改防始厯为永初厯
文帝元嘉厯
元嘉十一年何承天造元嘉新厯刻漏以为月盈则食月食之冲知日所在以中星验之知尧时冬至日在须女十度今在斗十七度测景以校至差日有余则今之冬至日应在斗十四度于是更立新法冬至徙上日五时日之所在移四度月有迟疾前厯合朔月食不在朔望今皆以盈缩定其余以正朔望之日
元始厯 元嘉十四年河西王牧犍遣使献敦煌赵所造甲寅元厯名元始厯
齐用元嘉厯
梁武帝初兴因齐旧用元嘉厯
元嘉厯用于宋渉齐至梁凡六十五年
明厯【名甲元歴】甲上元 始破章法
天监中用祖冲之甲元厯始以百九十一嵗之中置为百四十四闰积四千八百十六月虽斗分章法各有不同并日法度法两者并立则犹无异于古日法者约合朔之法度法者约嵗周之法
同厯 同十年诏太史虞氏更造同新厯以甲为元未及施用而遭侯景之乱
陈用明厯 明厯用于梁讫陈凡八十年
南朝五厯元始同厯不用永初因晋旧四朝所用惟元嘉明歴而已
北魏 初魏入中原得景初厯世祖克沮渠氏得赵元始厯髙宗兴安年始行之
明帝正光厯 壬元
正光中崔光取张龙祥等九家所上厯候验得失合为一厯以壬为元应魏水德命曰正光厯
灵宪厯 信都芳用祖常之法私撰灵宪厯书未成月法莫攷
五寅元厯 太武时崔浩谓自秦汉以来妄造厯术者皆不得天道之正宜改厯术以从天道曰五寅元厯奏请宣示中书坐诛不果用终魏世惟用元始正光厯
东魏兴光厯 甲元 兴和元年以正光厯浸差命李业兴更加修正以甲为元号曰兴光厯
西魏用兴光厯
北齐文宣帝天保厯 天保元年命宋景业叶图防造天保厯
甲寅元厯 董峻郑元伟立议非天保厯之妄于武平七年同上甲寅元厯
后周明帝周厯
武成元年始造周厯于是胡克逊庾季才及诸日者采祖暅旧议通简南北之术然周齐并时而厯差一日及武帝时而天和作矣
天和厯 甄鸾所上
宣帝景德元厯
象年间太史马显上景德元厯即行之
隋文帝己巳元厯
初隋髙祖辅周欲以符命曜天下道士张賔知上意乃自言星厯有代谢之证更造新厯用何承天法微加増损开皇四年行之
张胄元厯 己巳元厯既行刘孝孙刘焯并称其失所驳六条十七年张胄元论日影长短羣臣咸以为密乃行胄元所造歴
皇极厯 刘焯増修张胄元厯名曰皇极厯名甲元厯
北朝元魏厯曰五寅元元始正光灵宪东魏髙齐厯曰兴光天保甲寅元后周隋氏厯曰天和景徳己巳元皇极言厯者不一行之数十年輙复差缪故南朝则以何承天为宗北朝则依赵祖冲之为据
唐髙祖戊寅元厯
傅仁均作以髙祖戊寅年受禅遂以戊寅为元用于武德年阅明年而月蚀比不验明年诏祖孝孙等攷定乃畧去其尤踈濶者
髙宗麟德甲元厯 始并日法度法而立緫法李淳风以戊寅元厯推歩既踈乃増损刘焯皇极厯作麟德甲元厯以古厯有章蔀有元纪有日分度分参差不齐始并日法度法为一而立緫法緫法一千百四十嵗有百六十五日一千百四十分日之百十八一月十九日一千百四十分日之七百十一当时以为密
经纬厯 太史令瞿昙罗所上与麟德厯参行
武后光宅厯
瞿昙罗作
中宗乙巳元厯
南宫説作中宗以乙巳年反正遂以乙巳为元
宗开元衍厯 以千四十分为日法
开元九年麟德厯书日蚀比不效诏一行作新厯推衍数立术以应之较经史所书气朔日名度可考者皆合以一六为爻位之统五十为衍之母合始以位刚柔所以明天一地之数合中以通律歴所以正天五地六之数合终以纪闰余所以穷天九地十之数以生乗成于六百而得天中之积以成乗生于六百而得地中之积自一六至五六一七至五七一八至五八一九至五九一十至五十生成相乗各有六百于是而得千百之算此衍起数皆出于易其详本于天地之中始于冬至之中气以晦朔定日月之防以日度正周天之数以卦气定七十候以中星正十四气用以较古今之薄蚀五星之变差而开元厯课皆第一自太初至麟德厯有十家与天虽近而未密至一行密矣其倚数立法固无以易后世虽有改作皆依仿而已
○西域九执厯
开元十一年陈景南宫説奏衍写九执厯其术未尽诏侍御史李麟等校灵台候簿衍十得七八九执才一焉
肃宗至德厯
山人韩頴言衍或误頴乃増损其术更名曰至德厯
代宗寳应五纪厯
代宗以至德厯不与天合诏司天郭献之等复用麟德元纪更立嵗差増损迟疾交防及五星差数以写衍旧术上元七曜起赤道虚四度与衍异者九而已
德宗建中正元厯
德宗时五纪厯气朔加时稍后天推测星度与衍差率颇异司天徐承嗣等杂麟德衍之防治新厯上元七曜起赤道虚四度其气朔敛日月离晷漏交防悉如五纪法
宪宗元和观象厯
元和年司天徐昴所上然无章蔀之数至于敛启闭之候循用旧法测验不合
穆宗长庆宣明厯
穆宗即位以为累世纉绪必更厯纪乃诏日官改造厯术名曰宣明上元七曜起赤道虚九度其气朔敛日月离皆因衍晷漏交防稍増损之更立新度以歩五星
昭宗景福崇厯
时宣明施行已久数亦渐差边冈改治新厯冈用算巧能驰骋反复于乗除间虽筹防便易而冥于本原唐终始百九十余年而厯九改谓戊寅麟德衍至德五纪正元观象宣明崇
五代初用唐崇厯
唐建中符天厯 不立上元以唐显庆五年庚申起术者曹士荐始变古法以显庆五年为上元雨水为气首号符天厯世谓之厯只行于民间
晋调元厯
晋髙祖时马重绩更造新厯以符天厯为法不复推古上元甲冬至七曜之防而起唐天寳十四载乙未为上元用正月雨水为气首行之五年輙差而复崇厯
周明厯
广顺中博士王处讷私撰明厯于家
万分厯 民间所用
世宗显德钦天厯
王朴通于厯数造钦天厯包万象以为法齐七政以立元测圭箭以候气审脁朒以定朔明九道以歩月按迟疾以推星攷黄道之邪正辨天势之升降而交蚀详焉乃以一篇歩日一篇歩月一篇歩星以卦气灭没为下篇世宗嘉之诏以明年正月朔旦为始自前诸厯并废初钦天厯成王处讷曰此厯可且行久则差矣既而果然宋兴乃命处讷正之
蜀永昌厯 正象厯
南唐齐政厯
宋太祖建隆应天厯
建隆年以钦天厯时刻差谬命有司重加研覈四年王处讷上新厯号应天厯
太宗乾元厯
太平兴国中以应天厯置闰有差诏呉昭素等造新厯颇为精密其后朔望有差
真宗仪天厯
咸平四年王熙元献新厯更名仪天赵昭逸请覆之而不从后嵗厯果差昭逸言荧惑度数稍谬复推验之果如其説
仁宗崇天厯
天圣中司天监上新厯赐名崇天
英宗明天厯
司天言崇天厯五星之行及诸气节有差以日蚀差诏周琮改造新厯以范镇详定号明天厯
神宗奉天厯
熙寜中月食东方与厯不叶诏厯官杂候诏卫朴改造视明天厯朔减刻厯成沈括上之号奉天厯
哲宗观天厯
初以奉天日食不当诏集厯家攷验有司言奉天有后天之差诏改造厯元祐六年厯成诏以观天为名
徽宗占天厯
崇寜年命姚虞辅造占天厯
纪元厯 蔡京令虞辅更造厯用帝受命之年即位之日元用庚辰日起己卯厯成而名以纪元
临川呉氏曰纪元厯一日万分至今承用虽其分愈细然其数整齐难与天合西山蔡氏用邵元防运世嵗月日辰之例尝即其法推算与古差殊乃知其説甚美其术则踈犹欲因之再为更定以追古合天而未能
髙宗统元厯
纪元立朔既差定腊亦舛日食不验建炎年改造统元厯元用甲日起甲从古厯法起朔旦甲夜半冬至之法
孝宗乾道厯 以统元厯日食有差改造乾道厯淳熙厯 淳熙中改此厯
光宗防元厯
绍熙元年厯成去年赵涣言淳熙厯今嵗冬至后天一辰诏改造新厯刘孝荣与呉泽荆声同造诏以防元为名
寜宗统天厯
庆元五年厯成初防元厯既成布衣王孝礼言刘孝荣未尝以铜表圭面测景故冬至后天去年九月朔太史言日蚀在夜而草泽言日蚀在昼验视如草泽言乃改造厯
开禧厯
理宗防天厯
淳祐十年春新厯成赐名防天
宋百余年而厯十八改文公曰今之造厯者无定法只是赶趂天之行度以求合或过则损不及则益所以多差古厯书必有一定之法而今亡矣代以下造厯者愈精愈密而愈多差由不得古人一定之法天运无常日月星辰或过不及自是不齐使能以我法之有定而律彼之无定自无差矣
本朝授时厯
临川呉氏书纂言曰今授时厯不立差法但日夜占候以求合于天然则正与古厯简易未立差法但随时占候修改以与天合者同意
至元十七年太史郭守敬奏钦惟圣朝统一六合肇造区夏専命臣等改治新厯臣等用创造简仪髙表凭其测到实数所考正者凡七一曰冬至自丙年立冬后依每日测到晷景逐日取对冬至前后日差同者为凖得丁丑年冬至在戊戌日夜半后八刻半定丁丑夏至在庚日夜半后七十刻定戊寅冬至在癸卯日夜半后十刻己卯冬至在戊申日夜半后五十七刻半庚辰冬至在癸丑日夜半后八十一刻半各减明厯十八刻逺近相符前后应凖曰嵗余自刘宋明厯以来凡测景验气得冬至时刻真数者有六用以相距各得其时合用嵗余今考验四年相符不差仍自宋明壬寅年距至今日八百一十年每嵗合得百六十五日十四刻十五分其十五分为今厯嵗余合用之数曰日用至元丁丑四月癸酉望月食既推求日得冬至日赤道箕宿十度黄道箕九度有竒仍凭毎日测到太阳度或凭星测月或凭月测日或径凭星度测日立术推算起自丁丑正月至己卯十月凡年共得一百十四皆于箕与月食相符四曰月离自丁丑以来至今凭毎日测到逐时太隂行度推算变从黄道求入转极迟极疾并平行处前后凡十转计五十一内除去不真的外有十得明厯入转后天因考验交食加明厯十刻与天道合五曰入交自丁丑五月以来凭毎日测到太隂去极度数比拟黄道去极度得月道交于黄道共得八仍依日食法度推求皆有食分得入交时刻与明厯所差不多六曰十八距度自汉太初厯以来距度不同互有损益明厯则于度下余分附以太半少皆私意牵就未尝实测其数今新仪皆细刻周天度分毎度为十六分以距线代管窥宿度余分并依实测不以私意牵就七曰日出入昼夜刻明厯日出入昼夜刻皆据汴京为凖其刻数与都不同今更以本方北极出地髙下黄道出入内外度立术推求毎日日出入昼夜刻得夏至极长日出寅正刻日入戌初刻昼六十刻夜十八刻冬至极短日出辰初刻日入申正刻昼十八刻夜六十刻永为定式所创法者凡五一曰太阳盈缩用四正定气立为升降限依立招差求得毎日行分初末极差积度比古为密曰月行迟疾古厯皆用十八限今以万分日之八百十分为一限凡析为百十六限依垜叠招差求得转分进退其迟疾度数逐时不同盖前所未有曰黄赤道差旧法以一百一度相减相乗今依算术勾股弧矢方圎斜直所容求到度率积差差率与天道实为脗合四曰黄赤道内外度据累年实测内外极度十度九十分以圎容方直矢接勾股为法求毎日去极与所测相符五曰白道交周旧法黄道变推白道以斜求斜今用立浑比量得月与赤道正交距春秋正黄赤道正交一十四度六十六分拟以为法推逐月毎交十八度分于理为尽
