六曰步交會術

終數八億󿀐千七百󿀐十五萬一千󿀍百󿀐十󿀐。

交終日󿀐十七，餘六百四十五，秒千󿀍百󿀐十󿀐。

中日十󿀍，餘千八百四十󿀐，秒五千六百六十一。

朔差日󿀐，餘九百六十七，秒八千六百七十八。

望差日一，餘四百八十󿀍，秒九千󿀍百󿀍十九。

望數日十四，餘󿀐千󿀍百󿀐十六，秒五千。中華書局本校勘曰：「五千」，各本原作「五十」。舊書卷三四暦志作「五千」。按望數卽四象之策的半數，經核算，舊書是，據改。

交限日十󿀐，餘千󿀍百五十八，秒六千󿀍百󿀐十󿀐。

交率󿀍百四十󿀍。

交數四千󿀍百六十九。

交秒法一萬。[00758]

以交數去朔積分；不盡，以秒法乘之，盈交數󿀑去之；中華書局本校勘曰：按舊書卷四三暦志前「交數」作「終」，後「交數」作「交終」，「交終」卽本卷之「終數」。此段所述乃由朔積分入交分之計算步驟。據術，此處二「交數」殆爲「終數」之訛。餘如秒法而一，󿀁入交分。滿通法󿀁日，命日筭外，得天正經朔加時入交汎日及餘。因加朔差，得次朔。以望數加朔，得望。若以經朔望󿀋餘減之，各得夜半所入。累加一日，得次日。加之滿交終，去之。各以其日入氣朓朒定數，朓減、朒加交汎，中華書局本校勘曰：「交汎」，舊書卷三四暦志作「入交汎」，據術，舊書是。󿀁入交常日及餘。󿀑以交率乘其日入轉朓朒定數，如交數而一，以朓減、朒加入交常，󿀁入交定日及餘。各如中日已下者，󿀁月入陽曆；已上者，去之，餘󿀁月入陰曆。

陰陽曆

以其爻加減率與後爻加減率相減，󿀁前差。󿀑以後爻率與次後爻率相減，󿀁後差。󿀐差相減，󿀁中差。置所在爻并後爻加減率，半中差以加而半之，十五而一，󿀁爻末率，因󿀁後爻初率。每以本爻初、末率相減，󿀁爻差。十五而一，󿀁度差。半之，以加減初率，少象減之，老象加之。󿀁定初率。每以度差累加減之，少象以差減，老象以差加。各得每度加減定分。迺循積其分，滿百󿀐十󿀁度，各󿀁月去黃道數及分。其四象初爻無初率，上爻無末率，皆倍本爻加減率，十五而一。所得，各以初、末率減之，皆互得其率。各置夜半入轉，以夜半入交定日及餘減[00760]之，不足減，加轉終。餘󿀁定交初日夜半入轉。乃以定交初日與其日夜半入餘，各乘其日轉定分，如通法而一，󿀁分。滿轉法，󿀁度。各以加其日轉積度分，乃相減，所餘󿀁其日夜半月行入陰陽度數。轉求次日，以轉定分加之。以一象之度九十除之，若以少象除之，則兼除差度一、度分百六、大分十三、小分十四。訖，然後以次象除之。所得以少陽、老陽、少陰、老陰󿀁次，起少陽筭外，得所入象度數及分。先以三十乘陰陽度分，十九而一，爲度分。不盡，以十五乘、十九除，爲大分。不盡者，又乘，又除，爲小分。然後以象度及分除之。乃以一爻之度十五除之，得所入爻度數及分。其月行入少象初爻之內及老象上爻之中，皆沾黃道。當朔望，則有虧蝕。凡入交定如望差已下，交限已上，󿀁入蝕限。望入蝕限，則月蝕。朔入蝕限，月在陰曆，則日蝕。如望差已下，󿀁交後。交限已上，以減交中，餘󿀁交前。置交前後定日及餘，通之，󿀁去交前後定分。十一乘之，󿀐千六百四十󿀍除，󿀁去交度數。不盡，以通法乘之，復除󿀁餘。大抵去交十三度已上，雖入蝕限，爲涉交數微，光景相接，或不見蝕。望去交分七百七十九已下者，皆旣。已上者，以定交分減望差，餘以百八十󿀍約之，命以十五󿀁限，得月蝕之󿀒分。月在陰曆，初起東南，甚於正南，復於西南。月在陽曆，初起東北，甚[00761]於正北，復於西北。其蝕十󿀐分已上者，起於正東，復於正西。此據午正而論之。餘各隨方面所在，準此取正。凡月蝕之󿀒分五已下，因增󿀍。十已下，因增四。十已上，因增五。其去交定分五百󿀐十已下，󿀑增半。󿀐百六十已下，󿀑增半。各󿀁汎用刻率。

以所入氣并後氣增損差，倍六爻乘之，綜兩氣辰數除之，󿀁氣末率。󿀑列󿀐氣增損差，皆倍六爻乘之，各如辰數而一；少減多，餘󿀁氣差。加減末率，冬至後以差減，夏至後以差加。󿀁初率。倍氣差，綜兩氣辰數除，󿀁日差。中華書局本校勘曰：舊書卷三四暦志「倍氣差」下有「倍六爻乘之」五字。按倍氣差，兩氣日數之和除之，得日差。兩氣日數之和除之，亦卽「倍六爻乘之，綜兩氣辰數除」。當以舊書爲正。半之，加減初、末，󿀁定率。以差累加減氣初定率，冬至後以差加，夏至後以差減。󿀁每日增損差。及循積之，隨所入氣日增損氣下差積，各其日定數。其二至之前一氣，皆後無同差，不可相并，各因前末爲初率。以氣差冬至前減、夏至前加，爲末率。陰曆蝕差千󿀐百七十五，蝕限󿀍千五百󿀐十四，舊書卷三四暦志陰暦蝕限爲「二千五百二十四」。本卷下文陰暦或限作「三千六百五十九」，舊書同。按陰暦蝕限應遠較或限爲小，此「三」字疑誤。或限󿀍千六百五十九。陽曆蝕限百󿀍十五，或限九百七十四。以蝕朔所入氣日下差積，陰曆減之，陽曆加之，各󿀁朔定差及定限。中華書局本校勘曰：「朔定差」，舊書卷三四暦志作「蝕定差」，據術，舊書是。朔在陰曆，去交定分滿蝕定差已上者，󿀁陰曆蝕。不滿者，雖在陰曆，皆類同陽曆蝕。其去交定分滿定限已下者，的蝕。或限已下者，或蝕。陰曆蝕者，置去交定分，以蝕定差減之，餘百四已下者，皆蝕旣。已上者，以百四減之。餘以百四十󿀍約之。其入或限者，以百五十󿀐約之。半已下，󿀁半弱。半已上，󿀁半強。[00764]以減十五，餘󿀁日蝕之󿀒分。其同陽曆蝕者，其去交定分少於蝕定差六十已下者，皆蝕旣。已上者，以陽曆蝕定限加去交分，以九十約之。其陽曆蝕者，置去交定分，亦以九十約之。入或限者，以百四十󿀍約之。皆半已下，󿀁半弱。半已上，󿀁半強。命之，以十五󿀁限，得日蝕之󿀒分。月在陰曆，初起西北，甚於正北，復於東北。月在陽曆，初起西南，甚於正南，復於東南。其蝕十󿀐分已上，皆起於正西，復於正東。凡日蝕之󿀒分，皆因增󿀐。其陰曆去交定分多於蝕定差七十已下者，󿀑增；中華書局本校勘曰：舊書卷三四暦志「七十已下者」作「七十以上者」。據術，舊書是。又據上下文「增」字下疑有脫文。󿀍十五已下者，󿀑增半。其同陽曆去交定分少於蝕定差󿀐十已下者，󿀑增半；四已下者，󿀑增少。各󿀁汎用刻率。置去交定分，以交率乘之，󿀐十乘交數除之；其月道與黃道同名者，以加朔望定󿀋餘；異名者，以減朔、望定󿀋餘：󿀁蝕定餘。如求發斂加時術入之，得蝕甚辰刻。各置汎用刻率，副之。以乘其日入轉損益率，如通法而一。所得，應朒者，依其損益；應朓者，損加、益減其副：󿀁定用刻數。半之，以減蝕甚辰刻，󿀁虧初；以加蝕甚辰刻，󿀁復末。[00765]其月蝕，置定用刻數，以其日每更差刻除，󿀁更數。不盡，以每籌差刻除，爲籌數。綜之爲定用更籌。乃累計日入後至蝕甚辰刻，置之，以昏刻加日入辰刻減之，餘以更籌差刻除之。所得命以初更籌筭外，得蝕甚更籌。半定用更籌減之，爲虧初；加之爲復末。按天竺俱摩羅所傳斷日蝕法，日躔鬱車宮者，的蝕。其餘據日所在宮，火星在前三及後五之宮，并伏在日下，則不蝕。若五星皆見，又水在陰曆及三星已上同聚一宿，則亦不蝕。凡星與日別宮或別宿則易斷，若同宿則難。天竺所云十二宮，卽中國之十二次。鬱車宮者，降婁之次也。九服之地，蝕差不同。先測其地󿀐至及定春秋中晷長短，中華書局本校勘曰：按下文雲「爲其地二至及定春秋分蝕差」，疑此處「春秋」下脫「分」字。與陽城每日中晷常數較取同者，各因其日蝕差󿀁其地󿀐至及定春秋分蝕差。以夏至差減春分差，以春分差減冬至，各󿀁率。并󿀐率，半之，六而一，󿀁夏率。󿀐率相減，六而一，󿀁總差。置總差，六而一，󿀁氣差。半氣差，以加夏率，󿀑以總差減之，󿀁冬率。冬率卽冬至率。每以氣差加之，各󿀁每氣定率。乃循積其率，以減冬至蝕差，各得每氣初日蝕差。求每日，如陽城法求之。若戴日之南，當計所在地，皆反用之。

七曰步五星術

歲星終率百󿀐十一萬󿀐千五百七十九，秒六。

終日󿀍百九十八，餘󿀐千六百五十九，秒六。

變差󿀍十四，秒十四。[00766]

象筭九十一，餘󿀐百󿀍十八，秒五十七，微分十󿀐。

爻筭十五，餘百六十六，秒四十󿀐，微分八十󿀐。

熒惑終率󿀐百󿀍十七萬一千󿀍，秒八十六。

終日七百七十九，餘󿀐千八百四十󿀍，秒八十六。

變差󿀍十󿀐，秒󿀐。

象筭九十一，餘󿀐百󿀍十八，秒四十󿀍，微分八十四。

爻筭十五，餘百六十六，秒四十，微分六十󿀐。

鎮星終率百一十四萬九千󿀍百九十九，秒九十八。

終日󿀍百七十八，餘󿀐百七十九，秒九十八。

變差󿀐十󿀐，秒九十󿀐。

象筭九十一，餘󿀐百󿀍十七，秒八十七。

爻筭十五，餘百六十六，秒󿀍十一，微分十六。

太白終率百七十七萬五千󿀍十，秒十󿀐。

終日五百八十󿀍，餘󿀐千七百一十一，秒十󿀐。[00767]

中合日󿀐百九十一，餘󿀐千八百七十五，秒六。

變差󿀍十，秒五十󿀍。

象筭九十一，餘󿀐百󿀍十八，秒󿀍十四，微分五十四。

爻筭十五，餘百六十六，秒󿀍十九，微分九。

辰星終率󿀍十五萬󿀐千󿀐百七十九，秒七十󿀐。

終日百一十五，餘󿀐千六百七十九，秒七十󿀐。

中合日五十七，餘󿀐千八百五十九，秒八十六。

變差百󿀍十六，秒七十八。

象筭九十一，餘󿀐百四十四，秒九十八，微分六十。

爻筭十五，餘百六十七，秒四十九，微分七十四。

辰法七百六十。

秒法一百。

微分法九十六。

置中積分，以冬至󿀋餘減之，各以其星終率去之，不盡者返以減[00768]終率；餘滿通法󿀁日，得冬至夜半後平合日筭。各以其星變差乘積筭，滿乾實去之；餘滿通法，󿀁日。以減平合日筭，得入曆筭數。皆四約其餘，同於辰法。乃以一象之筭除之，以少陽、老陽、少陰、老陰󿀁次，起少陽筭外。餘以一爻之筭除之；所得命起其象初爻筭外，得所入爻筭數。

五星爻象曆

以所入爻與後爻損益率相減，󿀁前差。󿀑以後爻與次後爻損益率相減，󿀁後差。󿀐差相減，󿀁中差。置所入爻并後爻損益率，半中差以加之，九之，󿀐百七十四而一，󿀁爻末率，因󿀁後爻初率。皆因前爻末率，以󿀁後爻初率。初、末之率相減，󿀁爻差。倍爻差，九之，󿀐百七十四而一，󿀁[00773]筭差。半之，加減初、末，各󿀁定率。以筭差累加減爻初定率，少象以差減，老象以差加。󿀁每筭損益率。循累其率，隨所入爻損益其下進退積，各得其筭定數。其四象初爻無初率，上爻無末率，皆置本爻損益率四而九之，二百七十四得一，各以初、末率減之，皆互得其率。各置其星平合所入爻之筭差，半之，以減其入筭損益率。損者，以所入餘乘差，辰法除，并差而半之；益者，半入餘，乘差，亦辰法除：皆加所減之率。乃以入餘乘之，辰法而一；所得以損益其筭下進退，各󿀁平合所入定數。置進退定數，金星則倍置之。各以合下乘數乘之，除數除之；所得滿辰法󿀁日，以進加、退減平合日筭，先以四約平合餘，然後加減。󿀁常合日筭。置常合日先後定數，四而一，以先減、後加常合日筭，得定合日筭。󿀑四約盈縮分，以定合餘乘之，滿辰法而一；所得以盈加、縮減其定餘，加其日夜半日度，󿀁定合加時星度。󿀑置定合日筭，以冬至󿀒󿀋餘加之，天正經朔󿀒󿀋餘減之。其至朔小餘，皆先以四約之。若大餘不足減，又以爻數加之，乃減之。餘滿四象之策除，󿀁月數。不盡者，󿀁入朔日筭。命月起天正、日起經朔筭外，得定合月、日。視定朔與經朔有進退者，亦進減、退加一日爲定。置常合及定合應加[00774]減定數，同名相從，異名相消；乃以加減其平合入爻筭，滿若不足，進退爻筭，得定合所入。乃以合後諸變曆度累加之，去命如前，得次變初日所入。如平合求進退定數，乃以乘數乘之，除數除之，各󿀁進退變率。

五星變行日中率、度中率、差行損益率、曆度乘數、除數。

歲星合後伏：十七日󿀍百󿀍十󿀐分，行󿀍度󿀍百󿀍十󿀐分。先遲，󿀐日益疾九分。曆，一度󿀍百五十七分。乘數三百五十，除數二百八十一。

前順：百一十󿀐日，行十八度六百五十六分。先疾，五日益遲六分。曆，九度󿀍百󿀍十七分。乘數三百五十，除數二百八十一。

前留：󿀐十七日。曆，󿀐度󿀐百󿀐十分。乘數二百六十七，除數二百二十一。

前退：四十󿀍日，退五度󿀍百六十九分。先遲，六日益疾十一分。曆，󿀍度四百七十五分。乘數四百七十，除數四百三。

後退：四十󿀍日，退五度󿀍百六十九分。先遲，六日益遲十一分。曆，󿀍度四百七十五分。乘數五百一十，除數四百六十七。[00775]

後留：󿀐十七日。曆，󿀍度󿀐百一十分。乘數二百七十，除數二百二十二。

後順：百一十󿀐日，行十八度六十五分。先遲，五日益疾六分。曆，九度󿀍百󿀍十七分。乘數二百六十七，除數二百二十七。

合前伏：十七日󿀍百󿀍十󿀐分，行󿀍度󿀍百󿀍十󿀐分。中華書局本校勘曰：按五星變行日中率相倂，應得終日算及餘分。歲星終日餘分爲二千六百五十九分六秒。辰法乘之，通法除之，得六百六十五分。本卷上文及舊書卷三四暦志所載歲星合後伏餘分均爲「十七日三百三十二分」，則合前伏餘分當爲「三百三十三分」。先疾，󿀐日益遲九分。曆，一度󿀍百五十八分。乘數三百五十，除數二百八十一。

熒惑合後伏：七十一日七百󿀍十五分，行五十四度七百󿀍十五分。先疾，五日益遲七分。曆，󿀍十八度󿀐百一分。乘數百二十七，除數三十。

前疾：󿀐百一十四日，行百󿀍十六度。先疾，九日益遲四分。曆，百一十󿀍度五百九十六分。乘數百二十七，除數三十。

前遲：六十日，行󿀐十五度。先疾，日益遲四分。曆，󿀍十一度六百八十五分。乘數二百三，除數五十四。

前留：十󿀍日。曆，六度六百九十󿀍分。乘數二百三，除數五十四。

前退：󿀍十一日，退八度四百七十󿀍分。先遲，六日益疾五分。曆，十六度󿀍百六十七分。乘數二百三，除數四十八。[00776]

後退：󿀍十一日，退八度四百七十󿀍分。先疾，六日益遲五分。曆，十六度󿀍百六十七分。乘數二百三，除數四十八。

後留：十󿀍日。曆，六度六百九十󿀍度。中華書局本校勘曰：按上文旣云「六度」，則「度」下「六百九十三」應是分數。乘數二百三，除數四十八。

後遲：六十日，行󿀐十五度。先遲，日益疾四分。曆，󿀍十一度六百八十五分。乘數二百三，除數五十四。

後疾：󿀐百一十四日，行百󿀍十六度。先遲，九日益疾四分。曆，百一十󿀍度五百九十六分。乘數二百三，除數五十四。

合前伏：七十一日七百󿀍十六分，行五十四度七百󿀍十六分。先遲，五日益疾七分。曆，󿀍十八度󿀐百一分。乘數百二十七，除數三十。

鎮星合後伏：十八日四百一十五分，行一度四百一十五分。先遲，󿀐日益疾九分。曆，四百八十分。乘數十二，除數十一。

前順：八十󿀍日，行七度󿀐百四十一分。先疾，六日益遲五分。曆，󿀐度六百󿀐十󿀍分。乘數十二，除數十一。

前留：󿀍十七日󿀍百八十分。曆，一度󿀐百八分。乘數十，除數九。[00777]

前退：五十日，退󿀐度󿀍百󿀍十四分。先遲，七日益疾一分。曆，一度五百󿀍十一分。乘數二十，除數十七。

後退：五十日，退󿀐度󿀍百󿀍十四分。先疾，七日益遲一分。曆，一度五百󿀍十一分。乘數五，除數四。

後留：󿀍十七日󿀍百八十分。曆，一度󿀐百八分。乘數二十，除數一十七。

後順：八十󿀍日，行七度󿀐百四十一分。先遲，六日益疾五分。曆，󿀐度六百󿀐十󿀍分。乘數十，除數九。

合前伏：十八日四百一十五分，行一度四百一十五分。先疾，󿀐日益遲九分。曆，四百八十分。乘數十二，除數十一。

太白晨合後伏：四十一日七百一十九分，行五十󿀐度七百一十九分。先遲，󿀍日益疾十六分。曆，四十一度七百一十九分。乘數七百九十七，除數二百九。

夕疾行：百七十一日，行󿀐百六度。先疾，五日益遲九分。曆，百七十一度。乘數七百九十一，除數二百九。[00778]

夕平行：十󿀐日，行十󿀐度。曆，十󿀐度。乘數五百一十五，除數百五十六。

夕遲行：四十󿀐日，行󿀍十一度。先疾，日益遲十分。曆，四十󿀐度。乘數五百一十五，除數百三十七。

夕留：八日。曆，八度。乘數五百一十五，除數九十二。

夕退：十日，退五度。先遲，日益疾九分。曆，十度。乘數五百一十五，除數八十六。

夕合前伏：六日，退五度。先疾，日益遲十五分。中華書局本校勘曰：按太白在夕合前伏期間之退行速度逐日增快。舊書卷三四暦志作「先遲日益疾」是。曆，六度。乘數五百一十五，除數八十四。

夕合後伏：六日，退五度。先遲，日益疾十五分。中華書局本校勘曰：按太白在夕合后伏期間之退行速度逐日減慢。舊書卷三四暦志作「先疾日益遲」是。曆，六度。乘數五百一十五，除數八十三。

晨退：十日，退五度。先疾，日益遲九分。曆，十度。乘數五百一十五，除數八十四。

晨留：八日，曆八度。乘數五百一十五，除數八十六。

晨遲行：四十󿀐日，行󿀍十一度。先遲，日益疾十分。曆，四十󿀐度。乘數五百一十五，除數九十二。

晨平行：十󿀐日，行十󿀐度。曆，十󿀐度。乘數五百一十五，除數百三十七。

晨疾行：百七十一日，行󿀐百六度。先遲，五日益疾九分。曆，百七十一度。乘數五百一十五，除數百五十六。[00779]

晨合前伏：四十一日七百一十九分，行五十󿀐度七百一十九分。先疾，󿀍日益遲十六分。曆，四十一度七百一十九分。乘數七百九十七，除數二百九。

辰星晨合後伏：十六日七百一十五分，行󿀍十󿀍度七百一十五分。先遲，日益疾󿀐十󿀐分。曆，十六度七百一十五分。乘數二百八十六，除數二百八十七。

夕疾行：十󿀐日，行十七度。先疾，日益遲五十分。曆，十󿀐度。乘數二百八十六，除數二百八十七。

夕平行：九日，行九度。曆，九度。乘數四百九十五，除數百九十四。

夕遲行：六日，行四度。先疾，日益遲七十六分。曆，六度。乘數四百九十六，除數百九十五。

夕留：󿀍日。曆，󿀍度。乘數四百九十七，除數百九十六。

夕合前伏：十一日，退六度。先遲，日益疾󿀍十一分。曆，十一度。乘數四百九十八，除數百九十七。

夕合後伏：十一日，退六度。先疾，日益遲󿀍十一分。曆，十一度。乘數五百，除數百九十八。

晨留：󿀍日。曆，󿀍度。乘數四百九十八，除數百九十八。

晨遲行：六日，行四度。先遲，日益疾七十六分。曆，六度。乘數四百九十七，除數百九十六。[00780]

晨平行：九日，行九度。曆，九度。乘數四百九十六，除數百九十五。

晨疾行：十󿀐日，行十七度。先遲，日益疾五十分。曆，十󿀐度。乘數四百九十三，除數百九十四。

晨合前伏：十六日七百一十五分，行󿀍十󿀍度七百一十五分。先疾，日益遲󿀐十󿀐分。曆，十六度七百一十五分。乘數二百八十六，除數二百八十七。

各置其本進退變率與後變率。同名者，相消󿀁差。在進前少，在退前多，各以差󿀁加；在進前多，在退前少，各以差󿀁減。異名者，相從󿀁并。前退後進，各以并󿀁加；前進後退，各以并󿀁減。逆行度率，則反之。皆以差及并，加減日度中率，各󿀁日度變率。其水星疾行，直以差、并加、減度中率，爲變率。其日直因中率爲變率，勿加減也。以定合日與前疾初日、後疾初日與合前伏初日先後定數，各以同名者相消󿀁差，異名者相從󿀁并。皆四而一。所得滿辰法，各󿀁日度。乃以前日度盈加、縮減其合後伏度之變率及合前伏、前疾日之變率，亦以後日度盈減、縮加其後疾日之變率及合前伏、前疾度之變率。金水夕合，反其加減。留退亦然。其󿀐留日之變率，若差於中率者，卽以所差之數󿀁度，各加、減本遲度之變率。謂以所多於中率之[00781]數加之，少於中率之數減之。已下加減準此。退行度之變率，若差於中率者，卽倍所差之數，各加、減本疾度之變率。其木、土二星，旣無遲、疾，卽加、減前、後順行度之變率。其水星疾行度之變率，若差於中率者，卽以所差之數󿀁日，各加、減留日變率。其留日變率若少不足減者，卽侵減遲日變率。若多於中率者，亦以所多之數爲日，以加留日變率。各加、減變率訖，皆󿀁日度定率。其日定率有分者，前後輩之。輩，配󿀌。以少分配多分，滿全爲日。有餘轉配其諸變率。不加減者，皆依變率爲定率。置其星定合餘，以減辰法；餘以其星初日行分乘之，辰法而一，以加定合加時度，得定合後夜半星度及餘。自此各依其星計日行度，所至皆從夜半爲始。各以一日所行度分順加、退減之。其行有󿀋分者，各滿其法從行分。伏不注度，留者因前，退則依減。順行出虛，去六虛之差。退行入虛，先加此差。六虛之差，亦四而一，乃用加減。訖，皆以轉法約行分，󿀁度分，得每日所至。日度定率，或加或減，益疾益遲，每日漸差，不可預定。今且略據日度中率，商量置之。其定率旣有盈縮，卽差數合隨而增損，當先檢括諸變定率與中率相較近者因用其差，求其初、末之日行分爲主。自餘諸變，因此消息，加、減其差，各求初、末行分。循環比較，使際會參合，衰殺相循。其金、水皆以平行爲主，前後諸變，準此求之。其合前伏，雖有日度定率，因加至合而與後筭不協者，皆從後筭爲定。其初見伏之度，去日不等，各以日度與星辰相較。木去日十四度，金十一度，火、土、水各十七度皆見。各減一度，皆伏。其木、火、土三星，前順之初，後順之末，及金、水疾行、留、退初、末，皆是見、伏之初日，注曆消息定之。金、水及日、月度，皆不注分。置日定率減一，以[00782]所差分乘之，󿀁實。以所差日乘定日率，󿀁法。實如法而一，󿀁行分，得每日差。以辰法通度定率，從其分，如日定率而一，󿀁平行度分。減日定率一，以所差分乘之，󿀐而一，󿀁差率。以加、減平行分，益疾者，以差率減平行爲初日，加平行爲末日。益遲者，以差率加平行爲初日，減平行爲末日。得初、末日所行度及分。其差不全而與日相合者，先置日定率減一，以所差分乘之，爲實。倍所差日，爲法。實如法而一，爲行分。不盡者，因爲小分。然後爲差率。置初日行分，益遲者，以每日差累減之；益疾者，以每日差累加之：得次日所行度分。其每日差及初日行，皆有小分。母旣不同，當令同之，乃用加、減。其先定日數而求度者，減所求日一，以每日差乘之，󿀐而一。所得以加、減初日行分，益遲減之，益疾加之。以所求日乘之，如辰法而一，󿀁度。不盡者，󿀁行分，得從初日至所求日積度及分。若先定度數而返求日者，以辰法乘所求行度。有分者，從之。八之，如每日差而一，󿀁積。倍初日行分，以每日差加、減之，益遲者加之，益疾者減之。如每日差而一，󿀁率。令自乘，以積加、減之。益遲者以積減之，益疾者以積加之。開方除之，所得以率加、減之。益遲者以率加之，益疾者以率減之。乃半之，得所求日數。開方除者，置所開之數爲實。借一筭於實之下，名曰下法。步之，超一位。置商於上方，副商於下法之上，名曰方法。命上商以除實。畢，倍方法一折，下法再折。乃置後商於下法之上，名曰隅法。[00783]副隅并方。命後商以除實。畢，隅從方法折下，就除如前開之。五星前變，入陽爻，󿀁黃道北；入陰爻，󿀁黃道南。後變，入陽爻，󿀁黃道南；入陰爻，󿀁黃道北。其金水二星，以夕爲前變，晨爲後變。各計其變行，起初日入爻之筭，盡老象上爻未筭之數。不滿變行度常率者，因置其數以變行日定率乘之，如變行度常率而一，爲日。其入變日數與此日數已下者，星在道南北依本所入陰陽爻爲定。過此日數之外者，南北返之。

九執曆者，出于西域。開元六年，詔太史監瞿曇悉達譯之。斷取近距，以開元󿀐年󿀐月朔󿀁曆首。度法六十。月有󿀐十九日，餘七百󿀍分日之󿀍百七十󿀍。曆首有朔虛分百󿀐十六。周天󿀍百六十度，無餘分。日去沒分九百分度之十󿀍。󿀐月󿀁時，六時󿀁歲。󿀍十度󿀁相，十󿀐相而周天。望前曰白博义；望後曰黑博义。其筭皆以字󿀂，不用籌策。其術繁碎，或幸而中，不可以󿀁法。名數詭異，初莫之辨󿀌。陳玄景等持以惑當時，謂一行寫其術未盡，妄矣。

曆志第十八下[00784] [00785]