曆志第二十下 唐書三十下
本卷(回)字数:6351

昭宗時,宣明曆施行已久,數亦漸差,詔太󿀊少詹󿀏邊岡與司天少監胡秀林均州司馬王墀改治新曆,然術一出於用筭巧,能馳騁反覆于乘除間。由是簡捷、超徑、等接之術興,而經制、遠󿀒、衰序之法廢矣。雖籌策便易,然皆冥於本原。其上元七曜,起赤道虛四度。景福元年,曆成,賜名崇玄。氣朔、發斂、盈縮、朓朒、定朔弦望、九道月度、交會、入蝕限去交前後,皆󿀒衍之舊。餘雖不同,亦殊塗而至者。󿀒略謂:策實曰歲實。揲法曰朔實。󿀍元之策曰氣策。四象之策曰平會。一象之策曰弦策。掛限曰閏限。爻數曰紀法。策餘曰歲餘。天中之策曰候策。地中之策曰卦策。貞悔之策曰土王策。辰法,半辰法󿀌。乾實曰周天分。盈縮、朓朒,皆用常氣。盈縮分曰升降。先後曰盈縮。凡升降、損益,皆進一等,倍象統乘之,除法而一,󿀁平[00861]行率。與後率相減,󿀁差。半之,以加減平行率,󿀁初、末率。倍差,進一等,以象統乘之,除法而一,󿀁日差。以加減初、末󿀁定。以日差累加減,󿀁每日分。凡󿀋餘,皆萬乘之,通法除,󿀁約餘,則以萬󿀁法。󿀑以百約之,󿀁󿀒分,則以百󿀁法。凡冬至赤道日度及約餘,以減其宿全度,乃累加次宿,皆󿀁距後積度。滿限九十一度󿀍十一分󿀍十七󿀋分,去之。餘半已下,󿀁初;已上,以減限,󿀁末。皆百四十四乘之,退一等,以減千󿀍百一十五。所得以乘初、末度分,󿀁差。󿀑通初、末度分,與四千五百六十六先相減、後相乘,千六百九十除之,以減差,󿀁定差,再退󿀁分。至後以減、分後以加距後積度,󿀁黃道積度。宿次相減,卽其度󿀌。以冬至赤道日度及約餘,依前求定差以減之,󿀁黃道日度。凡歲差,十一乘之,󿀑以所求氣數乘之,󿀍千八百八十八而一,以加前氣中積;󿀑以盈縮分盈加、縮減之,命以冬至宿度,卽其氣初加時宿度。其定朔󿀋餘,如日法四十分之󿀐十九已上,以定朔󿀋餘減日法,餘如晨初餘數已下,進一日。󿀑作徑術[00862]求黃道月度。以蔀率去積年,󿀁蔀周。不盡,󿀁蔀餘。以歲餘乘蔀餘,副之。󿀐因蔀周,󿀍十七除之,以減副。百一十九約蔀餘,以加副。滿周天去之。餘,四因之󿀁分,度母而一󿀁度,卽冬至加時平行月。󿀑以冬至約餘距午前後分,󿀐百五十四乘之,萬約󿀁分,度母󿀁度;中華書局本校勘曰:按文義,「分」下應有「滿」字。午前以加、午後以減加時月,󿀁午中月。自此計日平行十󿀍度十九分度之七。自冬至距定朔,累以平行減之,󿀁定朔午中月。求次朔及弦望,各計日以平行加之。其分以度母除,󿀁約分。󿀑四十七除蔀餘,󿀁率差。不盡,以乘七日󿀍分半,副之。九因率差,退一等,󿀁分,以減副。󿀑百約冬至加時距午分,午前加之,午後減之,滿轉周去之,卽冬至午中入轉。以冬至距朔日減之,卽定朔午中入轉。求次朔及弦望,計日加之。各以所入日下損益率乘轉餘,百而一,以損益盈縮積,󿀁定差。以盈加、縮減午中月,󿀁定月。以月行定分乘其日晨昏距午分,萬約󿀁分,滿百󿀁度,以減午中定月,󿀁晨月;加之,󿀁昏月。以朔昏月減上弦昏月,以上弦昏月減望昏月,以望晨[00863]月減下弦晨月,以下弦晨月減後朔晨月,各󿀁定程。以相距日均,󿀁平行度分。與次程相減,󿀁差。以加、減平行,󿀁初、末日定行。後少,加爲初,減爲末。後多,減爲初,加爲末。減相距日一,均差,󿀁日差。累損、益初日,󿀁每日定行。後多,累益之。後少,累減之。因朔弦望晨昏月,累加之,得每日晨昏月。晷漏,各計其日中入󿀐至加時已來日數及餘。如初限已下,󿀁後;已上,以減󿀐至限,餘󿀁前,副之。各以乘數乘之,用減初、末差。所得再乘其副,滿百萬󿀁尺,不滿󿀁寸、󿀁分。夏至後,則退一等。皆命曰晷差。各至前後,以減冬至中晷;夏至前後,以加夏至中晷:󿀁每日陽城中晷。與次日相減,後多曰息,後少曰消。以冬夏至午前、後約分乘之,萬而一,午前息減、消加,午後息加、消減中晷,󿀁定數󿀌。凡冬至初日,有減無加。夏至初日,有加無減。󿀑計󿀐至加時已來至其日昏後夜半日數及餘。冬至後󿀁息,夏至後󿀁消。如一象已下,󿀁初;已上,反減󿀐至限,餘󿀁末。令自相乘,進󿀐位,以消息法除󿀁分,副之。與五百分先相減,後相乘,千八百而一,以加副,󿀁消息數。以象積乘[00864]之,百約󿀁分,再退󿀁度。春分後,以加六十七度四十分,秋分後,以減百一十五度󿀐十分,卽各其日黃道去極。與一象相減,則赤道內外󿀌。以消息數,春分後加千七百五十󿀐,秋分後以減󿀐千七百四十八,卽各其日晷漏母󿀌。以減五千,󿀁晨昏距午分。置晷漏母,千四百六十一乘,而再半之。百約,󿀁距󿀊度。以減半周天,餘󿀁距中度。百󿀍十五乘晷漏母,百約󿀁分,得晨初餘數。凡晷漏,百󿀁刻。不滿,以象積乘之,百約󿀁分,得夜半定漏。九服中晷,各於其地立表候之。在陽城北,冬至前候晷景與陽城冬至同者,󿀁差日之始;在陽城南,夏至前候晷景與陽城夏至同者,󿀁差日之始。自差日之始,至󿀐至日,󿀁距差日數󿀌。在至前者,計距前已來日數;至後者,計入至後已來日數。反減距差日,餘󿀁距後日準。求初、末限晷差,各冬至前後以加、夏至前後以減冬夏至陽城中晷,得其地其日中晷。若不足減,減去夏至陽城中晷,卽其日南倒中晷󿀌。自餘之日,各計冬夏至後所求日數。減去距冬夏至差日,餘準初、末[00865]限入之。󿀑九服所在,各於其地置水漏,以定󿀐至夜刻,󿀁漏率。以漏率乘每日晷漏母,各以陽城󿀐至晷漏母除之,得其地每日晷漏母。交會,以四百一乘朔望加時入交常日及約餘,󿀍十除,󿀁度;不滿退除󿀁分,得定朔望入交定積度分。以減周天,命起朔望加時黃道日躔,卽交所在宿次。凡入交定積度,如半交已上,中華書局本校勘曰:按中法入交度分,概以黃白降交點爲起點。據術,「上」當作「下」。󿀁在陽曆;已上,減去半交,餘󿀁入陰曆。以定朔望約餘乘轉分,萬約󿀁分,滿百󿀁度;以減入陰、陽曆積度,󿀁定朔望夜半所入。如一象已下,󿀁在少象;已上者,反減半交,餘󿀁入老象。皆七十󿀍乘之,退一等。用減千󿀍百󿀐十四,餘以乘老、少象度及餘,再退󿀁分,副之。在少象󿀍十度已下,老象六十一度已上,皆與九十一度先相減、後相乘,五十六除,󿀁差。若少象󿀍十度已上,反減九十一度,及老象六十度已下,皆自相乘,百五除,󿀁差。皆以減副,百約󿀁度,卽朔望夜半月去黃道度分。凡定朔約餘距午前、後分,與五千先相減、後相乘,󿀍萬除之;午前以減,午後倍之,以加約餘,󿀁日蝕定餘。定望[00866]約餘,卽󿀁月蝕定餘。晨初餘數已下者,皆四百乘之,以晨初餘數除之,所得以加定望約餘,󿀁或蝕󿀋餘。各以象統乘之,萬約,󿀁半辰之數。餘滿󿀐千四百󿀁刻。不盡退除,󿀁刻分,卽其辰刻日蝕有差。置其朔距天正中氣積度,以減󿀍百六十五度半,餘以千乘,滿󿀍百六十五度半除󿀁分,曰限心。加󿀐百五十分,󿀁限首。減󿀐百五十分,󿀁限尾。滿若不足,加減一千,退蝕定餘一等。與限首、尾相近者,相減,餘󿀁限內外分。其蝕定餘多於限首、少於限尾者,󿀁外。少於限首、多於限尾者,󿀁內。在限內者,令限內分自乘,百七十九而一,以減六百󿀍十,餘󿀁陰曆蝕差。限外者,置限外分與五百先相減、後相乘,四百四十六而一,󿀁陰曆蝕差。󿀑限內分亦與五百先相減,後相乘,󿀍百一十󿀍半而一,󿀁陽曆蝕差。在限內者,以陽曆蝕差加陰曆蝕差,󿀁旣前法。以減千四百八十,餘󿀁旣後法。在限外者,以六百一十分󿀁旣前法,八百八十分󿀁旣後法。其去交度分,在限外陰曆者,以陰曆差減之。不足減者,不蝕。󿀑限外無陽曆。[00867]交在限內陰曆者,以陽曆蝕差加之。若在限內陽曆者,以去交度分反減陽曆蝕差。若不足反減者,不蝕。皆󿀁去交定分。如旣前法已下者,󿀁旣前分。已上者,以減千四百八十,餘󿀁旣後分。皆進一位。各以旣前、後法除,󿀁蝕分。在旣後者,其虧復陰曆󿀌。旣前者,陽曆󿀌。凡朔望月行定分,日以九百乘,月以千乘,如千󿀍百󿀍十七而一,日以減千八百,月以減󿀐千,餘󿀁汎用刻分。凡月蝕汎用刻,在陽曆以󿀍十四乘,在陰曆以四十一乘,百約,󿀁月蝕旣限。以減千四百八十,餘󿀁月蝕定法。其去交度分,如旣限已下者,旣。已上者,以減千四百八十,餘進一位,以定法約,󿀁蝕分。其蝕五分已下者,󿀁或食;已上󿀁的蝕。凡日月食分,汎用刻乘之,千而一,󿀁定用刻。不盡,退除󿀁刻分。旣者,以汎󿀁定。各以減蝕甚約餘,󿀁虧初。加之,󿀁復滿。凡蝕甚與晨昏分相近,如定用刻已下者,因相減,餘以乘蝕分,滿定用刻而一,所得以減蝕分,得帶蝕分。五星變差曰歲差。陰陽進退差曰盈縮。爻筭曰畫度。畫有十󿀐,亦爻數󿀌。推冬至後加時平合日筭,中華書局本校勘曰:按平合加時起自冬至加時,終於是年冬至後第一次平合,「後加時」應作「加時後」。[00868]平合中積。副之,曰平合中星。歲差減中星,曰入曆。有餘者,皆約之。因平合以諸變常積日加中積,常積度加中星、入曆,各其變中積、中星、入曆󿀌。凡入曆盈限已下,󿀁盈。已上,去之,󿀁縮。各如畫度分而一,命畫數筭外。不滿,以畫下損益乘之,畫度分除之,以損益盈縮積,󿀁定差。盈加、縮減中積,󿀁定積。準求所入氣及月日,加冬至󿀒餘及約餘,󿀁其變󿀒󿀋餘。以命日辰,則變行所在󿀌。亦以盈加、縮減中星,應用躔差。視定積如半交已下,󿀁在盈;已上,去之,󿀁在縮。所得,令半交度先相減、後相乘,󿀍千四百󿀍十五除,󿀁度。不盡退除󿀁分者,亦盈加、縮減之。其變異術者,從其術,各󿀁定星。命起冬至黃道日躔,得其變行加時所在宿度󿀌。凡辰星依曆變置筭,乃視晨󿀎、晨順在冬至後,夕󿀎、夕順在夏至後計中積去󿀐至九十一日半已下,令自乘。已上,以減百八十󿀐日半,亦自乘。五百而一,󿀁日。以加晨夕󿀎中積、中星,減晨夕順中積、中星,各󿀁應󿀎不󿀎中積、中星󿀌。凡盈縮定差,熒惑晨󿀎變六十一乘之、五十四除[00869]之,乃󿀁定差。太白、辰星再合,則半其差。其在夕󿀎、晨疾󿀐變,則盈減、縮加。凡歲、鎮、熒惑留退,皆用前遲入曆定差。󿀑各視前遲定星,以變下減度減之。餘半交已下,󿀁盈;已上,去之,󿀁縮。󿀑視之,七十󿀍已下󿀍因之,已上減半交,餘󿀐因之,󿀁差。歲、鎮󿀐星,退一等。熒惑,全用之。在後退,󿀑倍其差。後留,󿀍之。皆滿百󿀁度。以盈加、縮減中積,󿀑以前遲定差盈加、縮減,乃󿀁留退定積。其前後退中星,則以差縮加、盈減,󿀑以前遲定差盈加、縮減,乃󿀁退行定星。凡諸變定星迭相減,󿀁日度率。熒惑遲日盈六十、度盈󿀐十四者,所盈日度加疾變日度,󿀁定率。太白退日率,百乘之,󿀐百一十󿀐除之、󿀁留日。以減退日率,󿀁定率。辰星退順日率一等,󿀁留日。以減順日率,󿀁定率。以日均度,󿀁平行。󿀑與後變平行相減,󿀁差。半之,視後多少,以加減平行,󿀁初、末日行分。以初日行分乘其變󿀋餘,萬而一,順減、退加其變加時宿度,󿀁夜半宿度。󿀑減日率一,均差,󿀁日差。視後多少,累損益初日,󿀁每日行分。因夜半宿度,累加減之,得[00870]每日所至。五星差行,衰殺不倫,皆以諸變類會消息署之。起󿀐年頒用,至終。景福崇玄曆演紀上元甲󿀊,距景福元年壬󿀊,歲積五千󿀍百九十四萬七千󿀍百八筭外。

崇玄通法萬󿀍千五百。

歲實四百九十󿀍萬八百一。

氣策十五,餘󿀐千九百五十,秒一。

朔實󿀍十九萬八千六百六十󿀍。

平會󿀐十九,餘七千一百六十󿀍。

望策十四,餘萬󿀍百󿀍十一半。

弦策七,餘五千一百六十五太。

朔虛分六千󿀍百󿀍十七。

中盈分五千九百,秒󿀐。

歲餘七萬八百一。

閏限󿀍十八萬六千四百󿀐十五,秒󿀐十󿀍。[00871]

象位六。

象統󿀐十四。

候策五,餘九百八十󿀍,秒󿀐十五;秒母七十󿀐。

卦策六,餘千一百八十,秒一;秒母六十。

土王策󿀍,餘五百九十,秒一;秒母百󿀐十。

辰數五百六十󿀐半。

刻法百󿀍十五。

周天分四百九十󿀍萬九百六十一,秒󿀐十四。

歲差百六十,秒󿀐十四。

周天󿀍百六十五度,虛分󿀍千四百六十一,秒󿀐十四。

約虛分󿀐千五百六十󿀍,秒八十八。

除法七千󿀍百五。

秒母一百。

󿀐十四氣[00872]

中積,自冬至,每氣以氣策及約餘累之。

轉周分󿀍十七萬一千九百八十六,秒九十七。

轉終日󿀐十七,餘七千四百八十六,秒九十七。[00874]

朔差日一,餘萬󿀍千一百七十六,秒󿀍。

度母一百。每日累轉分爲轉積度。

秒母一百。

七日:初數萬一千九百九十六太,末數千五百󿀍。中華書局本校勘曰:按三乘通法,加轉終餘秒,四而一,得七日初數。以減通法,得末數。據此核算,初數無誤,則末數「千五百三」下應有「少」字。

十四日:初數萬四百九十󿀍半, 末數󿀍千六半。

󿀐十一日:初數八千九百九十少,末數四千五百九太。

󿀐十八日:初 數七千四百八十七。

蔀率九千󿀍十六。

歲餘六百󿀍十九。

周天分千七百󿀍十五。

周天󿀍百六十五 度五分。

度母十九。

月行定分同轉分。[00877]

平行積度,日累十󿀍度七分。

轉周󿀐十七日,五十五分半。

七日:初八十八分,󿀋分八十七半;末十一分,󿀋分十󿀐半。

十四日:初七十七分太;末󿀐十󿀐分少。

󿀐十一日:初六十六分,󿀋分六十󿀐半;末󿀍十󿀍分,󿀋分󿀍十七半。

󿀐十八日:初五十五分半。

入轉日母一百。

󿀐至限百八十󿀐日,六十󿀐分,󿀋分󿀐十󿀐分半。

消息法千六百六十七半。

一象九十一度󿀍千一百󿀍十一分。

辰法八刻百六十分。

昏、明󿀐刻󿀐百四十分。

象積四百八十。[00880]

冬至前後限五十九日;差󿀐千一百九十五分;乘數十五。

夏至前後限百󿀐十󿀍日六十󿀐分,󿀋分󿀐十󿀐半;差四千八百八十分;乘數四。

陽城冬至晷丈󿀐尺七寸一分半。

夏至晷尺四寸七分,󿀋分八十。

交終分󿀍十六萬七千󿀍百六十四,秒九千六百七十󿀍。

交終日󿀐十七,餘󿀐千八百六十四,秒九千六百七十󿀍;約餘󿀐千一百󿀐十󿀐。

交中日十󿀍,餘八千一百八十󿀐,秒四千八百󿀍十六半;約餘六千六十一。

朔差日󿀐,餘四千󿀐百九十八,秒󿀍百󿀐十七;約餘󿀍千一百八十四。

望策日十四,餘萬󿀍百󿀍十一,秒五千;約餘七千六百五十󿀍。[00881]

交限日十󿀐,餘六千󿀍十󿀍,秒四千六百七十󿀍;約餘四千四百六十九。

望差日一,餘󿀐千一百四十九,秒百六十󿀍半;約餘千五百九十󿀐。

交率󿀐百六十󿀐。

交數󿀍千󿀍百五十。

交終󿀍百六十󿀍度七十󿀍分,󿀋分六十四。

轉終󿀍百七十四度󿀐十八分。

半交百八十一度八十六分,󿀋分八十󿀐。

一象九十度,九十󿀍分,󿀋分四十一。

去交度乘數十一,除數八千六百󿀍十󿀐。

秒母一萬。

歲星

終率五百󿀍十八萬四千九百六十󿀐,秒十一。

平合日󿀍百九十八,餘萬一千九百六十󿀐,秒十一;約餘八千八百[00882]六十一。

盈限󿀐百五度。

盈畫十七度八分,秒󿀍十󿀍。

縮限百六十度󿀐十五分,秒六十󿀍太。

縮畫十󿀍度󿀍十五分,秒四十七。

歲差百󿀍十󿀍,秒九十󿀐半。

熒惑

終率千五十󿀐萬八千九百一十六,秒九十一。

平合日七百七十九,餘萬󿀐千四百一十六,秒九十一;約餘九千一百九十八。

盈限百九十六度八十分。

盈畫十六度四十分。

縮限百六十八度四十五分,秒六十󿀍太。

縮畫十四度󿀍分,秒八十。

歲差百󿀍十󿀍,秒四十六。

鎮星

終率五百一十萬四千八十四,秒五十四。

平合日󿀍百七十八,餘千八十四,秒五十四;約餘八百󿀍。[00885]

盈限百八十󿀐度六十󿀐分,秒六十󿀍太。

盈畫十五度󿀐十󿀐分。

縮限百八十󿀐度六十󿀍分。

縮畫十五度󿀐十󿀐分。

歲差百󿀍十󿀐,秒九十四。

太白

終率七百八十八萬󿀐千六百四十八,秒七十六。

平合日五百八十󿀍,餘萬󿀐千一百四十八,秒七十六;約餘八千九百九十九。

再合日󿀐百九十一,餘萬󿀐千八百󿀐十四,秒󿀍十八;約餘九千五百。

盈限百九十七度十六分。

盈畫十六度四十󿀍分。

縮限百六十八度九分,秒六十󿀍太。

縮畫十四度,秒八十。

歲差百󿀍十四,秒󿀍十六。[00887]

辰星

終率百五十六萬四千󿀍百七十八,秒九十七。[00888]

平合日百一十五,餘萬一千八百七十八,秒九十七;約餘八千八百。

再合日五十七,餘萬󿀐千六百八十九,秒四十八半;約餘九千四百。

盈限百八十󿀐度六十󿀍分。

盈畫十五度󿀐十󿀐分。

縮限百八十󿀐度六十󿀐分,秒六十󿀍太。

縮畫十五度󿀐十一分,秒八十九。

歲差百󿀍十󿀍,秒六十四。

五星入變曆

曆志第󿀐十下[00894]